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2019年高考数学一轮复习第四章三角函数、解三角形课时跟踪检测
(十八)三角函数的图象与性质文一抓基础,多练小题做到眼疾手快1.已知函数fx=sinω0的最小正周期为π,则f=________.解析由题设知=π,所以ω=2,fx=sin,所以f=sin=sin=
1.答案12.xx·南京名校联考函数y=tanx,x∈的值域是________.解析函数y=tanx在区间上单调递增,所以值域是
[01].答案
[01]3.xx·南京调研如图,已知A,B分别是函数fx=sinωxω>0在y轴右侧图象上的第一个最高点和第一个最低点,且∠AOB=,则该函数的最小正周期是________.解析连结AB,设AB与x轴的交点为C,则由∠AOB=,得CO=CA=CB.又OA=CA,所以△AOC是高为的正三角形,从而OC=2,所以该函数的最小正周期是
4.答案44.xx·苏北四市调研函数y=3sinx+cosxx∈的单调递增区间是________.解析化简可得y=2sin,由2kπ-≤x+≤2kπ+k∈Z,得-+2kπ≤x≤+2kπk∈Z,又x∈,所以函数的单调递增区间是.答案5.已知函数fx=sin,其中x∈.若fx的值域是,则α的取值范围是________.解析若-≤x≤α,则-≤2x+≤2α+.因为当2x+=-或2x+=时,sin=-,所以要使fx的值域是,则≤2α+≤,即≤2α≤π,所以≤α≤,即α的取值范围是.答案6.xx·徐州、连云港、宿迁三检已知函数fx=sinxx∈[0,π]和函数gx=tanx的图象交于A,B,C三点,则△ABC的面积为________.解析联立得sinx=0或cosx=,又知x∈[0,π],所以x=0或x=或x=π,从而得到函数fx=sinxx∈[0,π]与函数gx=tanx图象的交点A00,B,Cπ,0,所以△ABC的面积S=×π×=.答案二保高考,全练题型做到高考达标1.xx·如东中学检测函数y=sin2x+sinx-1的值域为________.解析由y=sin2x+sinx-1,令t=sinx,t∈[...。