2019年高考数学大一轮复习第七章立体几何课时达标37空间几何体的三视图、直观图、表面积和体积

2019年高考数学大一轮复习第七章立体几何课时达标37空间几何体的三视图、直观图、表面积和体积[解密考纲]考查空间几何体的结构特征、三视图、体积与表面积，以选择题或填空题的形式出现．

一、选择题1．下列说法正确的是　D　A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥D．棱台各侧棱的延长线交于一点解析　由棱柱和棱锥的概念可知，A，B，C项均错误．由于棱台是由平行于棱锥底面的平面截棱锥所得到的截面与底面之间的部分，故棱台各侧棱的延长线交于一点．2．某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是　D　解析　由几何体的正视图和侧视图，结合四个选项中的俯视图知，若为D项，则正视图应为，故D项不可能．故选D．3．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是　B　A．2＋　　B．2＋2C．　　D．解析　三棱锥的高为1，底面为等腰三角形，如图，因此表面积是×2×2＋2×××1＋××2＝2＋

2.故选B．4．已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得出这个几何体的内切球半径是　C　A．　　B．　　C．－2　　D．3－6解析　由三视图可知，该几何体为三棱锥，设内切球半径为r，则由棱锥的体积公式有Sh＝S1＋S2＋S3＋S4r，其中S＝×2×2＝2，h＝2，S1，S2，S3，S4分别是三棱锥四个面的面积，S1＝S2＝S＝2，S3＝S4＝×2×＝，所以4＝4＋2r，解得r＝－

2.5．一个几何体按比例绘制的三视图如图所示单位m，则该几何体的体积为　A　A．m3　　B．m3　　C．m3　　D．m3解析　由三视图可知，该几何体为如图所示的几何体，其体积为3个正方体的体积加三棱柱的体积，所以V＝3＋＝.故选A．6．xx·全国卷Ⅱ如图，网络纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为　B　A．90π　　B．63π　　C．42π　　D．36π解析　依题意，题中的几何体是用一个平面将一个底面半径为

3、高为10的圆柱截去一部分后所...。