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2019-2020年高一数学下学期第二次月考试题
1、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
1.不等式的解集是()A.B.C.D.
2.已知过两点,的直线的倾斜角为,则()A.B.C.D.
3.已知圆台上,下底面半径分别为,,母线长为,则圆台的侧面积为()A.B.C.D.
4.若,则下列不等式成立的是()A.B.C.D.
5.设等比数列满足,,则公比为()A.B.C.D.
6.已知直线,,且,则实数的值为()A.或B.C.D.
7.若,表示不重合的两条直线,表示平面,则下列正确命题的个数是
①,
②,
③,
④,A.1个B.2个C.3个D.4个
8.若的三个内角满足,则()三角形A.一定是钝角B.一定是直角C.一定是锐角D.是不确定的
9.在长方体中,,,为的中点,则异面直线与所成角的余弦值为()A.B.C.D.
10.一个几何体的三视图及其尺寸单位cm如图所示,则该几何体的表面积为()cm
2.A.B.C.D.
11.已知函数(,)在时取得最小值,则()A.B.C.D.
12.若圆锥与球的体积相等,且圆锥底面半径与球的直径相等,则圆锥侧面积与球面面积之比为()A.B.C.D.
二、填空题(本大题共4道小题,每小题5分,共20分)
13.正方体的棱长为,则其内切球的表面积为.
14.设,满足约束条件,则的最小值为.
15.如图在三棱锥中,,,,,为的中点,则直线与平面所成的角的正切值是.
16.已知关于的函数的定义域为,则的取值范围是.
三、解答题(本大题共6道小题,共60分)
17.(本小题满分10分)如图,在四棱锥中,底面底面为正方形,为的中点.
(1)证明平面;
(2)证明平面平面.
18.(本小题满分12分)已知等差数列的前项和为,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
19.(本小题满分12分)在中,,.
(1)求的值;
(2)若,求的面积.
20.(本小题满分12分)已知直线过点且与轴,轴的正半轴分别交于两点,为坐标原点.
(1)当直线的斜率为时,求直线的方程...。