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2019-2020年高三上学期期末五校联考数学(理含答案
一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)1.已知集合,,若,则A.B.C.D.2.若复数(,为虚数单位)是纯虚数则实数的值为A.-6B.13C.D.3.已知A.B.C.D.
4.等差数列各项都是负数,,则它的前10项和=A.B.C.D.
5.若,且,则的最小值等于A.2 B.3 C.5D.
96.已知则在上的投影为A.B.3C.D.
7.已知双曲线与抛物线共焦点,双曲线与抛物线的一公共点到抛物线准线的距离为2,双曲线的离心率为e,则的值是A.B.C.4D.
48.已知函数对满足,且在上递增,若,且,则实数a的范围为A. B.C.D.[1,2]
二、填空题(共6个小题,每题5分,共30分)9.
10.已知点在圆上,点关于直线的对称点也在圆上,则_______
11.函数的图象与轴的交点中,距离最近的两点相距,则12.几何体的三视图如图所示,当这个几何体的体积最大时,的值是13.给出下列三个结论,其中不正确结论的序号是
①若命题,则;
②“在中,若,则”的逆命题是真命题;
③正项数列中,,,则14.函数若关于的方程有五个不同的实数解,则的取值范围是_______.
三、解答题(本大题共6小题,共80分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
15.(本题满分13分)△ABC的内角A,B,C的对边满足
(1)求角A的大小;
(2)设函数,求的最大值.16.(本题满分13分)设命题;命题且关于的不等式恒成立,若,试求实数m的取值范围.
17.(本题满分13分)在四棱锥中,侧面底面,,为中点,底面是直角梯形,,=90°,.
(1)求证平面;
(2)求证平面;
(3)已知在侧棱上存在一点,使得二面角为45°,求.
18.(本题满分13分)设椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为,过点与垂直的直线交轴负半轴于点,且.若过、、三点的圆的半径是
2.1求椭圆的方程;2过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于、两点,在轴上存在点使得以为邻边的平行四边形是菱形,...。