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2019-2020年高三上学期期末质量抽测数学文试题含答案
一、填空题(本大题共有14题,满分56分)只要求直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分.1.若集合,则实数
1.2.已知二元一次方程组的增广矩阵是,则此方程组的解是3.函数的定义域为.4.已知,且,则的最大值为.5.函数()的反函数是().6.函数的最小正周期为.7.等差数列中,,则该数列的前项的和.8.已知数列是无穷等比数列,其前n项和是,若,,则的值为.9.已知实数满足约束条件,则的最小值等于.10.若一个圆锥的轴截面是边长为的等边三角形,则这个圆锥的侧面积为.11.二项式的展开式前三项系数成等差数列,则.12.如图所示,已知一个空间几何体的三视图,则该几何体的体积为.13.非零向量与,对于任意的的最小值的几何意义为点A到直线的距离.14.共有种排列,其中满足“对所有都有”的不同排列有54种.
二、选择题(本大题共有4题,满分20分)15.已知△ABC两内角A、B的对边边长分别为a、b,则“”是“”的()充分非必要条件必要非充分条件充要条件非充分非必要条件16.已知函数,若函数为奇函数,则实数为() 17.若,,,的方差为,则,,,的方差为()18.定义域为的函数图象的两个端点为,向量,是图象上任意一点,其中.若不等式恒成立,则称函数在上满足“范围线性近似”,其中最小的正实数称为该函数的线性近似阀值.下列定义在上函数中,线性近似阀值最小的是()
三、解答题(本大题共有5题,满分74分)解答下列各题必须写出必要的步骤.19.(本小题满分12分,第1小题满分6分,第2小题满分6分)如图,直三棱柱中,.
(1)求直三棱柱的体积;
(2)若是的中点,求异面直线与所成的角.解
(1);…………………………………6分
(2)设是的中点,连结,是异面直线与所成的角.………8分在中,,.…………………………………10分即.异面直线与所成的角为.…………12分20.(本小题满分14分,第1小题满分6分,第2小题满分...。