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文本内容:
2019-2020年高三数学上学期期中试卷文(含解析)
一、填空题(每小题4分,总分56分)1.(xx秋•徐汇区校级期中)已知集合A={x|1≤x≤4},B=Z为整数集,则A∩B= {1,2,3,4}. .考点交集及其运算.专题集合.分析直接由交集的运算得答案.解答解∵集合A={x|1≤x≤4},B=Z为整数集,∴A∩B={x|1≤x≤4}∩Z={1,2,3,4}.故答案为{1,2,3,4}.点评本题考查了交集及其运算,是基础题. 2.函数y=cos2x﹣sin2x的最小正周期为 π .考点三角函数中的恒等变换应用;三角函数的周期性及其求法.专题三角函数的图像与性质.分析利用倍角公式和两角和的余弦公式化y===,其中θ=arctan2.再利用周期性公式即可得出.解答解y===,其中θ=arctan2.∴最小正周期为.故答案为π.点评熟练掌握倍角公式和两角和的余弦公式及周期公式即可得出. 3.(xx秋•徐汇区校级期中)函数y=x2﹣1(x<﹣1)的反函数是 y=﹣(x>0) .考点反函数.专题函数的性质及应用.分析由y=x2﹣1(x<﹣1),解得,把x与y互换即可得出.解答解由y=x2﹣1(x<﹣1),解得,把x与y互换可得y=﹣(x>0).∴函数y=x2﹣1(x<﹣1)的反函数是y=﹣(x>0).故答案为y=﹣(x>0).点评本题考查了反函数的求法,属于基础题. 4.(xx秋•徐汇区校级期中)若函数f(x)=x2+|x+2a﹣1|+a的图象关于y轴对称,则实数a .考点函数奇偶性的性质.专题函数的性质及应用.分析根据函数f(x)=x2+|x+2a﹣1|+a的图象关于y轴对称,得出x2+|x+2a﹣1|+a=x2+|﹣x+2a﹣1|+a,化简得出2a﹣1=0即看求解.解答解∵函数f(x)=x2+|x+2a﹣1|+a的图象关于y轴对称,∴f(x)=f(﹣x),即x2+|x+2a﹣1|+a=x2+|﹣x+2a﹣1|+a,|x+2a﹣1|=|x﹣2a+1|,2a﹣1=0a=,故答案为点评本题考查了函数的奇偶性的定义...。