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2019-2020年高三数学上学期解析几何3两条直线的位置关系
(1)教学案(无答案)【教学目标】直线方程判断两条直线的位置关系及其简单的应用,会求两直线的交点坐标.【教学重点】能根据斜率判定两条直线平行或垂直.【教学难点】直线平行与垂直判断的充要条件.【教学过程】
一、知识梳理1.两条直线的位置关系有、、.2.两直线的位置关系
①设=+;=+.
(1)与相交;⊥;
(2)∥;与重合.
②设;.
(1)与相交;⊥;
(2)∥;与重合.3.设直线;,两条直线相交,其交点坐标就是.
二、基础自测1.“a=1”是“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的条件.2.“直线ax+y+2=0和直线2x+a-1y+2=0平行”的充要条件是“a=”.3.直线l1mx+4y-2=0与直线l22x-5y+n=0垂直且垂足为1,p,则m-n+p的值.4.当0<k<时,直线l1kx-y=k-1与直线l2ky-x=2k的交点在第________象限.
三、典型例题例1.已知直线L1x+my+6=0,L2(m-2)x+3y+2m=0,当m为何值时,L
1、L2分别
(1)垂直;
(2)相交;
(3)平行;
(4)重合.【变式拓展】已知两条直线,,反思当m分别为何值时,l1与l2
(1)相交;
(2)平行;
(3)垂直.例2.过点M01作直线,使它被两已知直线l1x-3y+10=0,l22x+y-8=0所截得的线段恰好被M所平分,求此直线方程.【变式拓展】过点P(3,0)作直线l与两直线l12x-y-2=0,l2x+y+3=0分别相交于A、B两点,且点P平分线段AB,求直线l的方程.例3.已知a(0,2),直线ax-2y-2a+4=0和直线2x+a2y-2a2-y-2=0与坐标轴围成一个四边形,要使此四边形的面积最小,求a的值.
四、课堂反馈1.已知直线l过点-12且与直线2x-3y+4=0垂直,则直线l的方程为.2.直线Ax+3y+C=0与直线2x-3y+4=0的交点在y轴上,则C的值为.3.已知p直线l1x-y-1=0与l2x+ay-2=0平行,...。