还剩2页未读,继续阅读
文本内容:
2019-2020年高三数学上学期解析几何8直线和圆的位置关系
(2)教学案(无答案)【教学目标】直线和圆的三种位置关系与相应的直线和圆的方程所组成的二元二次方程组的解.【教学重点】利用数形结合的思想方法来研究与圆有关的问题.【教学难点】利用直线和圆的方程研究与圆有关的问题,提高学生的思维能力.【教学过程】
一、知识梳理1.直线与圆有三种位置关系、、.2.直线与圆的位置关系的判定有两种方法代数法和几何法.
(1)代数法联立直线与圆的方程,根据方程组的解的个数,判定位置关系.若有两组不同的实数解,即Δ0,则相交;若有两组相同的实数解,即Δ0,则相切;若无实数解,即Δ0,则相离;
(2)几何法由圆心到直线的距离d与半径的大小来判断当时,直线与圆相交;当时,直线与圆相切;当时,直线与圆相离.3.圆的切线与圆的弦当点x0y0在圆x2+y2=r2上时,切线方程为.
二、基础自测1.过点M12直线l将圆x-22+y2=9分成两段弧,其中劣弧最短时,直线l方程为.2.从原点向圆作两条切线,则该圆夹在两条切线间的劣弧长为.3.在直角坐标系xOy中,“直线与曲线相切”的充要条件.4.如果直线ax+by=4与圆x2+y2=4有两个不同的交点,则点Pa,b与圆的位置关系是,点P在圆________.
三、典型例题例1.如图,已知位于y轴左侧的圆C与y轴相切于点01,且被x轴分成的两段弧长之比为2∶1,过点H0,t的直线l与圆C相交于M,N两点,且以MN为直径的圆恰好经过坐标原点O.
(1)求圆C的方程;
(2)当t=1时,求直线l的方程.例2.在平面直角坐标系xOy中,已知圆C x2+y2=r2和直线l x=a其中r和a均为常数,反思且0ra,M为l上一动点,A1,A2为圆C与x轴的两个交点,直线MA1,MA2与圆C的另一个交点分别为P,Q.
(1)若r=2,点M的坐标为42,求直线PQ的方程;
(2)求证直线PQ过定点,并求定点的坐标.例3.已知矩形ABCD的对角线交于点P20,边AB所在直线的方程为x-3y-6=0,点-11在边AD所在的直线上.
(1)求矩形ABC...。