文本内容:
2019-2020年高三数学二轮复习
21.基本不等式(无答案)教学案旧人教版
一、基础练习
1、下列结论正确的有__________(填序号)
(1)当x0且x≠1时log2x+logx2有最小值为2
(2)
(3)0x时,sinx+最小为2
(4)当x0时,x+有最小值
62、当x、y、z∈R+时,x-2y+3z=0,则最小值是_________
3、x0,y0,且x+y=5,则lgx+lgy最大为_________,最小为_________
4、0y且tanx=3tany,则x-y最大为__________
5、a0,b0且a+b=1,则最小为__________
6、m2+n2=1,x2+y2=9,mx+ny最大为_________
二、典型例题例1对一切实数x,若二次函数fx=ax2+bx+c(ab)的值恒为非负数,求M=的最小值例2某食品厂定期购买面粉,已知该厂每天需用面粉6吨,每吨面粉的价格为1800元,面粉的保管等其他费用为平均每吨每天3元,购买面粉每次需支付运费900元
(1)求该厂多少天购买一次面粉,才能使平均每天所支付的总费用最少?
(2)某提供面粉的公司规定当一次购买面粉不小于210吨时,其价格可享受9折优惠,问该厂是否考虑利用此优惠条件?请说明理由例3设计一幅宣传画,要求画面面积为4840cm2,画面的宽与高的比为λ(0λ1),画的上下各留8cm的空白,左右各留5cm的空白,怎样确定高与宽的尺寸,能使宣传画所用纸张面积最小?如果要求λ∈,那么λ为何值时,能使宣传画所用纸张面积最小?
三、巩固练习
1、若a,b,c0且aa+b+c+bc=4-2,则2a+b+c最小值为___________
2、若a0,b0,c0,且aa+b+c+bc≥16,2a+b+c≤8,则a+b=_________
3、若0x时,函数fx=最小值是________
4、直角三角形ABC斜边长为1,则其内切圆半径最大为________
5、fx=logax+-4(a0且a≠1)值域为R,则a的取值范围是__________
6、设F
1、F2分别为双曲线的左、右焦点,P为双曲线右支上任一点,若最小为8a,则该双曲线离心率e的取值范围是____...。