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2019-2020年高三数学二轮复习专题六第一讲空间几何体教案理类型一空间几何体与三视图1.一个物体的三视图的排列规则是俯视图放在正视图的下面,长度与正视图的长度一样,侧视图放在正视图的右面,高度与正视图的高度一样,宽度与俯视图的宽度一样.即“长对正、高平齐、宽相等”.2.画直观图时,与坐标轴平行的线段仍平行,与x轴、z轴平行的线段长度不变,与y轴平行的线段长度减半.[例1] xx年高考陕西卷将正方体如图1所示截去两个三棱锥,得到如图2所示的几何体,则该几何体的左视图为 [解析] 还原正方体后,将D1,D,A三点分别向正方体右侧面作垂线.D1A的射影为C1B,且为实线,B1C被遮挡应为虚线.[答案] B跟踪训练如图所示,三棱锥PABC的底面ABC是直角三角形,直角边长AB=3,AC=4,过直角顶点的侧棱PA⊥平面ABC,且PA=5,则该三棱锥的正视图是 解析三棱锥的正视图.即是光线从三棱锥模型的前面向后面投影所得到投影图形.结合题设条件给出的数据进行分析.可知D正确.答案D类型二空间几何体的表面积与体积1.柱体的体积公式V=Sh.2.锥体的体积公式V=Sh.3.台体的体积公式V=S′++Sh.4.球的表面积与体积公式S=4πR2与V=πR3R为球的半径.[例2] xx年高考北京卷某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是 A.28+6 B.30+6C.56+12D.60+12[解析] 根据几何体的三视图画出其直观图,利用直观图的图形特征求其表面积.由几何体的三视图可知,该三棱锥的直观图如图所示,其中AE⊥平面BCD,CD⊥BD,且CD=4,BD=5,BE=2,ED=3,AE=
4.∵AE=4,ED=3,∴AD=
5.又CD⊥BD,CD⊥AE,则CD⊥平面ABD,故CD⊥AD,所以AC=且S△ACD=
10.在Rt△ABE中,AE=4,BE=2,故AB=
2.在Rt△BCD中,BD=5,CD=4,故S△BCD=10,且BC=.在△ABD中,AE=4,BD=5,故S△ABD=
10.在△ABC中,AB=2,BC=AC=,则AB边上的高h=6,故S△ABC=×...。