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2019-2020年高三数学二轮复习专题三第1讲等差数列、等比数列教案自主学习导引真题感悟1.xx·浙江设公比为qq>0的等比数列{an}的前n项和为Sn,若S2=3a2+2,S4=3a4+2,则q=________.解析 利用等比数列的通项公式及前n项和公式求解.解法一 S4=S2+a3+a4=3a2+2+a3+a4=3a4+2,将a3=a2q,a4=a2q2代入得,3a2+2+a2q+a2q2=3a2q2+2,化简得2q2-q-3=0,解得q=q=-1不合题意,舍去.解法二 设等比数列{an}的首项为a1,由S2=3a2+2,得a11+q=3a1q+
2.
①由S4=3a4+2,得a11+q1+q2=3a1q3+
2.
②由
②-
①得a1q21+q=3a1qq2-1.∵q>0,∴q=.答案 2.xx·课标全国卷已知{an}为等比数列,a4+a7=2,a5a6=-8,则a1+a10=A.7 B.5 C.-5 D.-7解析 解法一 利用等比数列的通项公式求解.由题意得∴或∴a1+a10=a11+q9=-
7.解法二 利用等比数列的性质求解.由解得或∴或∴a1+a10=a11+q9=-
7.答案 D考题分析等差数列与等比数列的基本性质与运算是各地高考考查的热点,突出了通性通法.三种题型都有可能出现,有较容易的低档题,也有与其他知识交汇命题的压轴题.网络构建高频考点突破考点一等差、等比数列的基本运算【例1】xx·盘锦模拟已知数列{an}是各项均为正数的等比数列,且a1+a2=2,a3+a4=
32.1求数列{an}的通项公式;2设bn=a+log2an,求数列{bn}的前n项和Sn.[审题导引] 1利用所给的条件式求出a1与q,可求an;2把数列{bn}分解为一个等差数列与一个等比数列,分组求和.[规范解答] 1∵a1+a2=2=2×,a3+a4=32=32×,数列{an}各项均为正数,∴a1a2=2,a3a4=32,∴q4==16,∴q=2,又a1a2=a1·a1q=2,∴a1=1,∴an=a1qn-1=2n-
1.2∵bn=a+log2a...。