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2019-2020年高中数学
1.2任意角的三角函数习题课课时跟踪检测新人教A版必修4
一、选择题1.若角α与β的终边相同,则角α-β的终边 A.在x轴的正半轴上 B.在x轴的负半轴上C.在y轴的负半轴上 D.在y轴的正半轴上解析由于角α与β的终边相同,所以α=k·360°+βk∈Z,从而α-β=k·360°k∈Z,此时角α-β的终边在x轴正半轴上.答案A2.-120°化为弧度为 A.-π B.-C.-π D.-π解析由于1°=rad,所以-120°=-120×=-,故选C.答案C3.sin-1410°的值为 A.- B.C.- D.解析原式=sin-4×360°+30°=sin30°=,故选B.答案B4.如果角α的终边经过点Psin780°,cos-330°,则sinα= A. B.C. D.1解析sin780°=sin2×360°+60°=sin60°=,cos-330°=cos-360°+30°=cos30°=,又|OP|=,所以sinα==.故选C.答案C
二、填空题5.已知角α的终边经过点P3a-9,a+2,且cosα≤0,sinα>0,则a的取值范围是________.解析由得∴-2<a≤
3.答案-23]6.若tanα=2,则=________.解析====.答案7.化简-的结果为________.解析-====-2tan2α.答案-2tan2α
三、解答题8.求下列函数的定义域.1y=;2y=lg3-4sin2x.解1如图
①.∵2cosx-1≥0,∴cosx≥.∴函数定义域为k∈Z.2如图
②.∵3-4sin2x>0,∴sin2x<,∴-<sinx<.∴函数定义域为∪k∈Z,即k∈Z.9.求证sinα1+tanα+cosα=+.证明左边=sinα+cosα=sinα++cosα+=+=+=右边.即原等式成立.10.已知=-,且l...。