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文本内容:
2019-2020年高中数学
3.
1.1空间向量及其加减运算课后习题新人教A版选修2-1课时演练·促提升A组
1.下列说法正确的是 A.a-a=0B.若|a|=|-b|则a与b为相反向量C.平行且等长的有向线段表示的向量相等D.同向且等长的有向线段表示同一向量解析:a-a=0故A错;当|a|=|-b|时有|a|=|b|.但两个向量不一定是相反向量故B错;C中两向量也可能为相反向量故C错.答案:D
2.下列说法中正确的个数为
①若两个空间向量相等则它们的起点相同终点也相同;
②若向量满足||||且同向则;
③若两个非零向量满足=0则为相反向量.A.0B.1C.2D.3解析:
①一个向量平移到任何位置仍与原来的向量相等.与起点和终点的位置无关故
①错误.
②向量是一个量而不是一个数所以不能比较大小故
②错误;
③因为=0所以=-即为相反向量故
③正确.答案:B
3.在正方体ABCD-A1B1C1D1中下列选项中化简后为零向量的是 A.B.C.D.解析:在A选项中=+=
0.答案:A
4.在直三棱柱ABC-A1B1C1中若=a=b=c则等于 A.a+b-cB.a-b+cC.-a+b+cD.-a+b-c解析:=b-a-c=-a+b-c.答案:D
5.化简:= . 解析:原式=-=0-.答案:
6.在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中化简的结果可表示为 . 解析:.答案:
7.如图在长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=3AD=2AA1=1以长方体的八个顶点中的两点为起点和终点的向量中.1单位向量共有多少个2试写出模为的所有向量;3试写出与相等的所有向量;4试写出的相反向量.解:1模为1的向量有共8个单位向量.2由于这个长方体的左右两侧的对角线长均为故模为的向量为.3与向量相等的向量除它自身之外为.4向量的相反向量为.
8.在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中化简下列向量表达式:1;2;
3.解:
1.2===
0....。