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文本内容:
2019-2020年高中数学
3.
1.3空间向量的数量积运算课后习题新人教A版选修2-1课时演练·促提升A组
1.在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中= A.0B.-C.-1D.1解析:=||·||·cos∠D1AC=×cos60°=
1.答案:D
2.若ab均为非零向量则“a与b共线”是“a·b=|a||b|”的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:当a与b共线时a与b可能同向也可能反向因此不一定有a·b=|a||b|;但当a·b=|a||b|时a与b一定同向即a与b共线.答案:B
3.已知ab均为空间中的单位向量它们的夹角为60°那么|a+3b|等于 A.B.C.D.4解析:|a+3b|2=|a|2+6a·b+9|b|2=1+6×1×1×cos60°+9=13故|a+3b|=.答案:C
4.如图正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a体对角线AC1和BD1相交于点O则有 A.=2a2B.a2C.a2D.=a2解析:∵∴=a×a×cos45°=a2故A不正确.=||·||cos=||·||=a2故B不正确.a2故C正确.=-a2故D不正确.答案:C
5.在正方体ABCD-A1B1C1D1中E是上底面的中心则AC1与CE的位置关系是 A.重合B.垂直C.平行D.无法确定解析:于是=·=0--0+0-0-+1-0-0=0故即AC1与CE垂直.答案:B
6.在空间四边形OABC中OB=OC∠AOB=∠AOC=则cos等于 A.B.C.-D.0解析:cos====
0.答案:D
7.已知|a|=|b|=1a与b的夹角为60°则a+b·a-2b= . 解析:a+b·a-2b=a2-2a·b+b·a-2b2=|a|2-a·b-2|b|2=12-1×1×cos60°-2×12=-.答案:-
8.如图平行六面体ABCD-A1B1C1D1中AB=1AD=2AA1=3∠BAD=90°∠BAA1=∠DAA
1...。