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文本内容:
2019-2020年高中数学11平面与平面位置关系教学案(无答案)苏教版必修2
一、教学目标
1.理解两个平面的位置关系;
2.理解并掌握两个平面平行的判定定理;
3.理解并掌握两个平面平行的性质定理.
二、课堂学习重点两平面平行的判定定理和性质定理.难点两平面平行的判定定理和性质定理.
三、知识建构
1、两平面互相平行.
2、两平面的位置关系有位置关系两平面平行两平面相交公共点符号表示图形表示
3、两平面平行的判定定理是符号表示.
4、公垂线
5、公垂线段
6、两平行平面间的距离,
7、两平面平行的性质定理图形表示符号表示定理的证明
四、典型例题例
1、在长方体中,求证平面平面例
2、求证如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面,那么这边垂直于另一个平面.例
3、在三棱柱中,点,分别是与的中点,求证平面//平面例
4.如图,在正三棱柱中,点在边上,,且是的中点.求证平面
五、课后复习判断下列命题是否正确,并证明理由.
(1)若平面内的两条直线分别与平面平行,则与平行()
(2)若平面内有无数条直线与平面平行,则与平行()
(3)平行于同一条直线的两个平面平行()
(4)过已知平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行()
(5)过已经平面外一条直线必能作出与已经平面平行的平面()
(6)两个平面分别经过两条平行直线,则这两个平面互相平行()
2、两个平面的位置关系有
3、在如下命题1平行于同一条直线的两个平面平行2垂直于同一条直线的两个平面平行3平行于同一个平面的两个平面平行4垂直于同一个平面的两条直线平行正确的是.
4、
(1)已知一个平面外的一条直线上的两点到平面的距离相等,则这条直线与这个平面位置关系是.
(2)已知平面内有三点到另一平面的距离相等,则这两个平面的们位置关系是.
5、设,,分别是长方体的棱的中点,求证平面平面
6、求证夹在两个平行平面间的平行线段相等.(需要作出图形,写出已知,求证)
7、已知平面、、直线、且,,求证
8、...。