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2019-2020年高中数学22直线与圆的位置关系学案(无答案)苏教版必修2班级学号姓名学习目标
1.经历从方程角度探讨直线与圆的位置关系,会通过交点个数判断直线与圆的位置关系;
2.能通过比较圆心到直线的距离和半径之间的大小关系判断直线和圆的位置关系;
3.会解决处理直线与圆相交时所得的弦长有关的问题;
4.在问题解决过程中渗透数形结合思想,方程思想.课前准备问题1两直线的位置关系有;判断依据是.问题2直线与圆的位置关系是课堂学习
一、重点难点重点能根据给定的直线与圆的方程,从判断直线与圆的位置关系.难点从方程角度理解直线和圆的位置关系.
二、知识建构问题
1.已知直线和圆的方程分别为如何求直线与圆的交点坐标?问题
2.方程组一定有解吗?如有解,有几种情况?归纳总结代数方法⑴方程组直线与圆;⑵方程组直线与圆;⑶方程组直线与圆;直线与圆的位置关系(结合代数角度和几何角度总结如下)相离相切相交方程组解方程组解方程组有解
三、典型例题例
1.求直线和圆的公共点坐标,并判断它们的位置关系.例
2.求直线被圆截得的弦长.例
3.自点作圆的切线求切线的方程.变式1当点的坐标为时,切线的方程.2当点的坐标为,切线的方程.
四、反馈练习
1.判断下列各组中直线与圆位置关系⑴.⑵.⑶.
2.若直线与圆相交,则点与圆的位置关系.
3.从圆外一点向圆引切线,则切线长为.
五、学法指导判断直线与圆的位置关系有两种方法
①判断直线与圆的方程组是否有解 a.有解直线与圆有公共点.有一组则相切;有两组则相交;b.无解则直线与圆相离.
②如果直线的方程为圆的方程为则圆心到直线的距离⑴如果直线与圆相离;⑵如果直线与圆相切;⑶如果直线与圆相交;
2.与圆的切线有关的问题,要利用切线垂直于过切点的半径这一性质;与弦长有关的问题,要利用弦心距、半弦长及半径长之间的平方关系.课后复习
1.直线与圆的位置关系是.
2.直线被圆所截得的弦长是.
3.圆心在且与轴相切的圆的标准方程为.
4.直线与圆有公共点,那么实数的取值范围是.
5.若...。