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文本内容:
2019-2020年高中数学
3.2一元二次不等式及不等式的解法教案(无答案)新人教A版必修5教学目的
1、通过函数图象理解一元二次不等式与二次函数及一元二次方程之间关系.
2、理解并掌握解一元二次不等式的过程,会求一元二次不等式的解等.教学重点一元二次不等式及不等式的解法教学难点综合应用教学过程
一、知识梳理1.一元一次不等式的解法2.一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程的关系3.其他常见不等式的解法1解分式不等式2解绝对值不等式3解指数不等式、对数不等式
二、课前热身1.已知集合A={x|x2-2x-3≥0},B={x|-2≤x<2},则A∩B= A.[-2,-1] B.[-1,2C.[-1,1]D.[1,22.不等式≤0的解集为 A.{x|x1或x≥3}B.{x|1≤x≤3}C.{x|1x≤3}D.{x|1x3}3.设一元二次不等式ax2+bx+1>0的解集为{x|-1<x<},则ab的值为 A.-6B.-5C.6D.54.不等式x2+ax+4<0的解集不是空集,则实数a的取值范围是__________.
三、考点剖析
1、考点一一元二次不等式的解法例
1、 解下列不等式1-3x2-2x+8≥0;212x2-axa2a≠0. 规律方法 随堂练
1.1不等式组的解集为 A.{x|-2x-1}B.{x|-1x0}C.{x|0x1}D.{x|x1}
2、考点二含有参数的一元二次不等式问题例
2、 1已知a∈Z,关于x的一元二次不等式x2-6x+a≤0的解集中有且仅有3个整数,则所有符合条件的a的值之和是 A.13 B.18C.21D.262已知函数fx=x2+ax+ba,b∈R的值域为[0,+∞,若关于x的不等式fx<c的解集为m,m+6,则实数c的值为________.规律方法练习
2.1设集合A={x|x2+2x-3>0},B={x|x2-2ax-1≤0,a>0}.若A∩B中恰含有一个整数,则实数a的取值范围是 A.0, B.[,C.[,+∞D.1,+∞2若不等式≤kx+2-的解集为区间[a,b],且b-a=2,则k=________.
3、考点三 一元二次不等式恒成立问题例
3、已知函数fx=x2+mx-1,若对于任意x∈[m,m+1],都有fx0成立,则实数m的取值范围是________.规律方法练习
3、由命题“存在x0∈R,使x+2x0+m≤0”是假命题,求得m的取值范围是a,+∞,则实数a的值是________.
4、考点三 其他常见不等式的解法例
4、 1不等式≤0的解集为 A.B.C.∪[1,+∞D.∪[1,+∞2已知一元二次不等式fx0的解集为{x|x-1或x},则f10x0的解集为 A.{x|x-1或x-lg2}B.{x|-1x-lg2}C.{x|x-lg2}D.{x|x-lg2}3不等式|x+2|-|x|≤1的解集为________.练习
4.已知函数fx=若fa1,则实数a的取值范围是 A.-∞,-2∪2,+∞B.-3,1C.-∞,-3∪1,+∞D.-2,2
四、课堂小结画思维导图
五、当堂落实1.设A={x|x2-2x-30},B={x|x2+ax+b≤0},若A∪B=R,A∩B=3,4],则a+b等于 A.7 B.-1C.1D.-72.设a0,不等式-cax+bc的解集是{x|-2x1},则a∶b∶c= A.1∶2∶3B.2∶1∶3C.3∶1∶2D.3∶2∶13.下列选项中,使不等式x<<x2成立的x的取值范围是 A.-∞,-1B.-1,0C.0,1D.1,+∞4.若不等式mx2+2mx-4<2x2+4x对任意x均成立,则实数m的取值范围是 A.-2,2]B.-2,2C.-∞,-2∪[2,+∞D.-∞,2]。