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2019-2020年高中数学《命题及其关系--四种命题》教案1苏教版选修2-1【教学目标】1.了解命题的概念,能正确地指出已知命题的条件和结论,会判断一个命题的真假2.了解命题的四种形式,会根据已知命题写出逆命题、否命题与逆否命题3.理解四种命题之间的关系,对具体的命题,会分析其四种命题的相互关系4.体会逻辑用语在表述和论证中的作用,并能自觉地将这些逻辑用语正确地用于数学学习和日生活中的表述和交流之中【教学重点】四种命题的相互关系【教学难点】由原命题准确写出另外三种命题【教学过程】
一、新课引入1.复习命题的概念.2.复习逆命题的概念.用“若p则q”表示原命题结构,用“若q则P”表示逆命题结构.
二、讲授新课
(一)四种命题1.逆命题的概念一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,这样的两个命题叫做互为逆命题.把其中一个叫做原命题,另一个就叫做原命题的逆命题.用“若p则q”表示原命题结构,用“若q则p”表示逆命题结构.2.否命题的概念一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定,这样的两个命题叫做互否命题.把其中一个叫做原命题,另一个就叫做原命题的否命题.用“若p则q”表示原命题结构,用“若¬p则¬q”表示否命题结构.3.逆否命题的概念一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定,这样的两个命题叫做互为逆否命题.把其中一个叫做原命题,另一个就叫做原命题的逆否命题.用“若p则q”表示原命题结构,用“若¬q,¬p”表示逆否命题结构.归纳一般地,设“若p则q”为原命题,那么,“若q则p”就叫做原命题的逆命题;“若非p则非q”就叫做原命题的否命题;“若非q则非p”就叫做原命题的逆否命题.
(二)四种命题之间的关系
三、例题评析例1.写出命题“若,则”的逆命题、否命题与逆否命题.解原命题若,则;逆命题若,则;否命题若,则;逆否命题若,则.例2.把下列命题改写成“若则”的形式并写出它的逆命题、否命题与逆否命题同时指出它们的真假:
(1)全等三角形的对应边相等;
(2)四条边相等的四边形是正方形.解
(1)原命题可以写成若两个三角形全等,则这两个三角形的对应边相等.逆...。