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2019-2020年高中数学《四种命题》教案苏教版选修1-1教学目标:1.了解命题的逆命题、否命题和逆否命题的含义,能写出给定命题的逆命题、否命题和逆否命题;2.会分析四种命题之间的相互关系;3.会利用互为逆否命题的两个命题之间的关系判别命题的真假.教学重点了解命题的逆命题、否命题和逆否命题的含义,能写出给定命题的逆命题、否命题和逆否命题.教学难点:会分析四种命题之间的相互关系.教学过程一.问题情境1.情境我们知道,能够判断真假的语句叫做命题.例如,
(1)如果两个三角形全等那么它们的面积相等;
(2)如果两个三角形的面积相等那么它们全等;
(3)如果两个三角形不全等那么它们的面积不相等;
(4)如果两个三角形的面积不相等那么它们不全等.2.问题命题
(2)、
(3)、
(4)与命题
(1)有何关系?二.学生活动1.上面的四个命题都是“如果……,那么……”形式的命题,可记为“若则”,其中是命题的条件,是命题的结论.2.在上面的例子中,命题
(2)的条件和结论分别是命题
(1)的结论和条件,我们称这两个命题为互逆命题.命题
(3)的条件和结论分别是命题
(1)的条件的否定和结论的否定,这两个命题称为互否命题.命题
(4)的条件和结论分别是命题
(1)的结论的否定和条件的否定,这两个命题称为互为逆否命题.三.建构数学1.一般地,设“若则”为原命题,那么“若则”就叫做原命题的逆命题;“若非则非”就叫做原命题的否命题;“若非则非”就叫做原命题的逆否命题.2.四种命题之间的关系如下 四.数学运用1.例题分析例1.写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题.
(1)若则;
(2)若,则.思考原命题、逆命题、否命题、逆否命题的真假有什么关系?例2.把下列命题改写成“若则”的形式,并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题,同时指出它们的真假.
(1)对顶角相等;
(2)四条边相等的四边形是正方形.2.练习
(1)下列语句中是命题有.(填上所有符合题意的序号)
①空集是任何集合的真子集;
②把门关上;
③垂直于同一直线的两条直线平行;
④自然数是偶数吗?
(2)下列命题
①若,则方程有实根;
②函数是奇函数;
③已知为全集,若,则...。