文本内容:
2019-2020年高中数学第15课时排列组合中的趣题摸球游戏教学案新人教版必修1I教学要求培养学生在观察的基础上进行归纳猜想和发现的能力,进而引导学生去探求事物的内在的本质的联系.教学过程
一、游戏引入大约十年前,在北京西直门立交桥附近,曾有一个摆摊摸球的人当时围观的人们觉得很新鲜,曾有很多人参与摸球现在看来,这不过是一个小型的赌博游戏罢了这个游戏的规则很简单他先摆出了12个台球一般大小的小球,其中有6个红色球和6个白色球当着观众的面,他把所有12个色球装进一个普通的布袋中,然后怂恿大家来摸怎么个摸法呢就是从这个装12个球的布袋中,随便摸出6个球来,看看其中有几个是红球,有几个是白球当然,摸球者只能把手伸进袋口中把球一个一个地“掏出来”,而不能打开袋口看着摸大家想一想共有多少种摸法?哪一种的概率大呢?
二、学习例题寻找方法例1某乒乓球队有8男7女共15名队员,现进行混合双打练习,两边都必须是1男1女,共有多少种不同的搭配方法?分析每一种搭配都需要2男2女,先把4名队员选出来有种选法,然后考虑4人的排法,故乘以例2高二
(1)班要从7名运动员中选出4名组成4×100米接力队,参加校运会,其中甲、乙二人都不跑中间两棒的安排方法有多少种?分析分三类,第一类,没有甲乙,有种选法;第二类,有甲没乙或有乙没甲有2种选法;第三类,既有甲也有乙,有种选法例3体育课上,赵红老师安排4名男生和3名女生站队,练习第三套中学生广播体操若满足下列条件,分别有多少种站法?
(1)3名女生要求站在一起;
(2)3名女生要求互不相邻;
(3)梁伟不站在排头,黄金叶不站在排尾;分析:排队在现实生活中是很常见的现象,结合实例,使得学生感悟更深
三、全课总结回到课前那个游戏,根据排列组合知识从12个球中摸出6个球,总的方法数有种,其中“6红”或者“6白”的情况都紧有唯一的一种,按概率论计算有1/924的出现概率
4、作业若你家里来客人,鞋架上有5双大小形状不同的拖鞋,从中选择4只,问恰有2双的选法?。