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2019-2020年高中数学第1章常用逻辑用语2充要条件1教学案(无答案)苏教版选修2-1[目标要求]1.理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.2.掌握判断充分条件、必要条件与充要条件的方法.3.培养辩证思维的能力.[重点难点]重点关于充分条件、必要条件的判断.难点对充分条件、必要条件概念的理解.[典例剖析]
三、典例剖析例1.下列各组命题中,p是q的什么条件?
(1)⊿ABC中,;
(2)p:a2q:a5
(3)p:a=3q:a+2a-3=0
(4)p:abq:
(5)p:a≠0q:ab≠0例2
(1)“”是“”的条件;
(2)的条件;
(3)是或x≤5是的条件;
(4)x≠3或y≠2是x+y≠5的条件例3.已知A是C的充分条件,B是C的充分条件,D是C的必要条件,D是B的充分条件,问
(1)A是D的什么条件?
(2)B是A的什么条件?
(3)B是C的什么条件?例4.写成符合要求的条件:
(1)x5的一个充分不必要条件是___________________;
(2)的一个必要不充分条件是___________________;
(3)a+b0的充分不必要条件是_______________________例5.用“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“既不充分也不必要条件”填空
(1)“”是“”的__________________;
(2)“两条直线垂直”是“两条直线斜率乘积等于—1”的__________________;
(3)在中,“”是“”的__________________;例6.若,证明的充要条件是[学习反思]1.所谓p是q的充分条件,即“要使q成立,有p成立就足够了”.所谓q是p的必要条件,即“q是p成立必不可少的条件”.2.充要条件和四种命题的关系判断p是q的什么条件,实际上是确定原命题“若p则q”和其逆命题“若q则p”真假的过程,具体说
(1)原命题真而逆命题假,则p是q的充分不必要条件;
(2)原命题假而逆命题真,则p是q的必要不充分条件;
(3)原命题、逆命题都真,则p是q的充要条件;
(4)原命题、逆命题...。