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2019-2020年高中数学第1章立体几何初步章末过关检测卷苏教版必修
一、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知平面α和直线l,则α内至少有一条直线与l A.平行 B.相交 C.垂直 D.异面解析无论l在α内,还是与α平行或相交,都可在α内找到一条直线与l垂直.答案C2.对两条异面直线a与b,必存在平面α,使得 A.a⊂α,b⊂αB.a⊂α,b∥αC.a⊥α,b⊥αD.a⊂α,b⊥α解析已知两条异面直线a和b,可以在直线a上任取一点A,则A∉b.过点A作直线c∥b,则过a,c确定平面α,且使得a⊂α,b∥α.答案B3.已知直线m,n和平面α,β满足m⊥n,m⊥α,α⊥β,则 A.n⊥βB.n∥β或n⊂βC.n⊥αD.n∥α或n⊂α解析在平面β内作直线l垂直于α,β的交线,则由α⊥β得直线l⊥α.又因为m⊥α,所以l∥m.若m⊂β,要满足题中限制条件,显然只能n∥α或n⊂α;同理m⊄β,仍有n∥α或n⊂α.综上所述,D正确.答案D4.已知空间两条不同的直线m,n和两个不同的平面α,β,则下列命题正确的是 A.若m⊥α,n∥β,α⊥β,则m⊥nB.若m⊥α,n⊥β,α⊥β,则m⊥nC.若m∥α,n∥β,α∥β,则m∥nD.若m∥α,n⊥β,α⊥β,则m∥n解析对于A,m与n还可能平行或相交或异面;对于C,m与n还可能相交或异面;对于D,m与n还可能相交或异面.答案B5.xx·浙江卷某几何体的三视图如图所示单位cm,则该几何体的体积是 A.8cm3B.12cm3C.cm3D.cm3解析该几何体是由一个正方体和一个正四棱锥构成的组合体.下面是棱长为2cm的正方体,体积V1=2×2×2=8cm3;上面是底面边长为2cm,高为2cm的正四棱锥,体积V2=×2×2×2=cm3,所以该几何体的体积V=V1+V2=cm3.答案C6.xx·北京卷某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积是 A.2+B.4+C.2+2D.5解析该三棱锥的直观图如图所示,且...。