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文本内容:
2019-2020年高中数学第1章立体几何初步第11课时直线与平面的位置关系
(3)教学案(无答案)苏教版必修2
一、学习目标
1.初步理解直线和平面垂直的判定定理和性质定理;
2.了解点到平面的距离、平行于平面的直线到平面的距离的概念;
3.培养观察问题、发现问题、解决问题的能力.重点直线和平面垂直的判定定理和性质定理.难点直线和平面垂直的判定定理和性质定理的发现.
二、数学活动1.如图1,圆锥,它给我们以轴垂直于底面的形象.
(1)轴与底面半径的位置关系是什么?;
(2)轴与底面任一直线有何位置关系?;简述理由2.如图2,将一张矩形纸片对折后略为展开,竖立在桌面上,观察折痕与桌面的位置关系.
(1)折痕与桌面的位置关系;
(2)探究并写出产生上述结果的理由什么叫直线与平面垂直?
3.下列命题中,正确命题的有.(填写序号)
①若一条直线和一个平面内无数条直线都垂直,则这条直线垂直这个平面;
②若一条直线和一个平面内两条相交直线都垂直,则这条直线垂直这个平面;
③若一条直线和一个平面内任何一条直线都垂直,则这条直线垂直这个平面.
三、数学建构直线和平面垂直的判定定理
四、数学应用例11已知.求证:2已知.求证:.直线和平面垂直的性质定理例2已知.求证直线上各点到平面的距离相等.定义直线和平面之间的距离:.思考一条直线上有两个点到一个平面的距离相等(距离不为),这条直线和这个平面平行吗?如果有3个点呢?例3如图在正方体中是棱的中点是底面的中心.求证:平面.
五、巩固与小结《必修二》P38练习T
2、T
3、T
6.小结。