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文本内容:
2019-2020年高中数学第1章立体几何初步第12课时直线与平面的位置关系4教学案无答案苏教版必修2
一、学习目标
1.了解直线与平面所成的角的概念;
2.运用直线和平面平行、垂直的判定定理、性质定理证明一些空间位置关系的简单命题;
3.体会化归思想在立体几何中的应用.重点、难点直线和平面平行、垂直的判定定理和性质定理的应用.
二、数学活动1.如图1,平面,则在的边所在的直线中
(1)与垂直的直线有;
(2)与垂直的直线有.请对上述结论加以证明.
2.如图2,在正方体中,试比较的大小.一般地如图设于.证明:
三、数学建构直线与平面所成的角
四、数学应用例1如图,已知分别是平面的垂线和斜线,分别是垂足和斜足,,.求证.变式如图,在三棱锥中,三条侧棱与底面不垂直,点是顶点在底面上的射影.
(1)若,求证:;
(2)若,且,你能得出哪些结论,并加以证明.例2如图,已知在平面内.求证:点在平面内的射影在的平分线上.
五、巩固与小结
1、《必修二》P40练习T
2、T
3、T
4、T52.如图,在三棱锥中,点是顶点在底面上的射影,若.求证为的外心.思考将条件“”改为“直线与底面所成角相等”结论有何变化?小结图1图2PQOAPACB。