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文本内容:
2019-2020年高中数学第1章立体几何初步第7课时空间两条直线的位置关系1教学案无答案苏教版必修2
一、学习目标
1、直观感知空间两条直线的位置关系;
2、初步理解公理和等角定理;
3、体会类比思想在数学中的应用.重点空间两条直线的位置关系、公理及等角定理.难点异面直线的概念.
二、数学活动问题初中学习了平面内两条直线的位置关系有哪些?其分类的依据是什么?问题观察图所示的长方体,结合图形谈谈空间两条直线的位置关系有哪些?试分别举出一例?问题在平面几何中,同一平面内的三条直线,如果∥,且∥,那么∥.这个性质在空间是否成立呢?在图的长方体中体验你的猜想.问题经过直线外一点,有条直线和这条直线平行,为什么?
三、数学建构
1.异面直线
2.平行的传递性
3.等角定理
四、数学应用例1如图,在长方体中,分别是的中点,求证∥.例在平面内,如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行,并且方向相同,那么这两个角相等.用类比的思想方法写出它在空间中的结论并加以证明.思考若和的边∥,∥,且边、方向相同,而边、方向相反,则和有何关系?例如图,分别为正方体的棱的中点,求证.
五、巩固与小结《必修二》P28练习T
1、T
2、T
3、T
4、T
5、T6小结。