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2019-2020年高中数学第2章圆锥曲线与方程11曲线的方程教学案(无答案)苏教版选修2-1[目标要求]1.了解曲线方程的概念.2.能按照求曲线方程的一般步骤求曲线方程.[重点难点]重点掌握求曲线方程的一般步骤和方法;难点曲线方程的意义.[典例剖析]例1.已知,动圆C与内切,又与圆N外切,求动圆的圆心C的轨迹方程.例2.求平面内到两个定点A、B的距离之比等于2的动点M的轨迹方程,并说明它的轨迹是什么?例3.已知在曲线上运动求的中点的轨迹方程.例4.如图,过点任作两条互相垂直的直线,若交x轴于A点,交y轴于B点,求线段AB中点M的轨迹方程.[学习反思]1.“曲线”与“方程”是同一运动规律在“形”和“数”两个侧面上的不同反映.2.将动点的运动规律直接表示成含的关系式,这种求轨迹方程的方法称为直接法.其特点是直接将题设条件翻译成数学等式.3.根据圆、圆锥曲线的定义直接写出动点的轨迹方程的方法称为定义法.4.区别“轨迹方程”与“轨迹”的不同.[课堂练习]1.到两坐标轴距离相等的点应满足的方程是_________________.2.方程所表示的图形是_______________3.条件甲“曲线C是方程f(x,y)=0的曲线”,条件乙“曲线C上的点的坐标都是方程f(x,y)=0的解”,甲是乙的____________________条件.4.若等腰三角形ABC底边两个端点的坐标分别是,则顶点A的轨迹方程是.5.动点到定点的距离等于它到定直线的距离,则M的轨迹方程是.6.已知,动点P到点M、N的距离之和为10,点P的轨迹方程是.江苏省泰兴中学高二数学课后作业
(16)班级:姓名:学号【A组题】1.已知定点A(2,4),动点P与A,B两点的连线PA、PB的斜率分别为,且,则点P的轨迹方程是________________.2.若直线,则到直线的距离为1的点的轨迹方程为______________.3.设动圆M过点且与直线相切,则圆心M的轨迹方程是_____________.4.到直线和的距离相等的动点的轨迹方程是.5.三角形ABC的顶点,AB边上的中线长为
3.求顶点A的轨迹方程.6.已知,求以为斜边的直角三角形的直角顶点...。