文本内容:
2019-2020年高中数学第2课
2.
1.1合情推理
(2)教学案(无答案)苏教版选修1-2教学目标1.结合已学过的数学实例,了解类比推理的含义;2.能利用类比进行简单的推理;3.体会类比法在数学发现中的基本作用.教学重点类比推理的概念和特点,类比推理的思维过程.教学难点类比推理概念的形成过程.教学方法问题链导学法.教学过程
1、复习引入1.什么叫推理?推理由哪几部分组成?2.什么是归纳推理?归纳推理具备什么样的特点?其一般的思维过程是什么?
2、推进新课据传,春秋时代鲁国的公输班(后人称鲁班,被认为是木匠业的祖师)一次去林中砍树时被一株齿形的茅草割破了手,这桩倒霉事却使他发明了锯子.他的思维过程为茅草是齿形的,茅草能割破手,需要一种能割断木头的,它也可以是齿形的.人类仿照鱼类外形及沉浮原理发明潜水艇;地球上有生命,火星与地球有许多相似点,如都是绕太阳运行、绕轴自转的行星,有大气层,也有季节变更,温度也适合生物生存,科学家猜测火星上有生命存在.问题1 公输班的推理过程是归纳推理吗?上述推理称为类比推理(引入课题).问题2 什么样的推理是类比推理呢?再看一个类似的推理实例.例1试根据等式的性质猜想不等式的性质.等式与不等式之间有不少相似的属性,例如等式不等式123教师引导学生提炼概括根据两个(或两类)对象之间在某些方面的相似或相同,推演出它们在其他方面也相似或相同,像这样的推理称为类比推理,简称类比法.说明 类比推理是由特殊到特殊的推理.问题3 该如何进行类比推理?类比推理的思维过程大致为类比推理的一般模式为A类事物具有性质a,b,c,d,B类事物具有性质.与相似或相同,所以,B类事物可能具有性质.例2 (G.波利亚的类比)类比实数的加法与乘法,并列出它们类似的性质.例3 试将平面上的圆与空间的球进行类比.问题4 类比推理的结论一定成立吗?问题5 类比推理所得到的结论不一定成立,为什么还要学习类比推理?问题6 类比推理与归纳推理有哪些相同点和不同点?说明归纳推理和类比推理都是合情推理.合情推理是根据已有的事实、正确的结论、实验和实践的结果,以及个人的经验和直觉等推测某...。