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文本内容:
2019-2020年高中数学第一章三角函数
1.
2.1任意角的三角函数2教学案无答案新人教A版必修4
一、教学目标了解如何利用与单位圆有关的有向线段,将任意角α的正弦、余弦、正切函数值分别用正弦线、余弦线、正切线表示出来
二、问题导学(自学课本后,请解答下列问题)
一、有向线段1.定义带有的线段.2.表示用大写字母表示起点、终点,如有向线段OM,MP.
二、三角函数线图示续表正弦线如上图,α终边与单位圆交于P,过P作PM垂直x轴,有向线段即为正弦线余弦线如上图,有向线段即为余弦线正切线如上图,过10作x轴的垂线,交α的终边或α终边的反向延长线于T,有向线段即为正切线特别地,当角α的终边落在x轴上时,M与P重合,A与T,这时正弦线和正切线都变成一个点;当角α的终边落在y轴上时,M与O,这时余弦线变成一个点,过点A的切线与角α的终边所在直线不会相交,这时,正切线.[自我小测]1.判一判正确的打“√”,错误的打“×”1三角函数线的长度等于三角函数值. 2三角函数线的方向表示三角函数值的正负. 3若角α的正弦线的长度为1,则sinα=
1. 4若角α的余弦线的长度为0,则此时角α的终边在x轴上. 2.做一做1已知角α的正弦线是单位长度的有向线段,那么角α的终边在 A.x轴上B.y轴上C.直线y=x上D.直线y=-x上2角和角有相同的 A.正弦线B.余弦线C.正切线D.不能确定3如果α,那么sinα,tanα,cosα按从小到大的顺序排列为________.
三、合作探究1作三角函数应当注意哪些问题?2如何利用三角函数线解正、余弦型不等式?题型一作三角函数线例1 作出的正弦线、余弦线和正切线.【跟踪训练1】 在单位圆中画出满足cosα=的角的终边.题型二利用三角函数线比较大小例2 利用三角函数线比较下列各组数的大小1sin与sin;2tan与tan;3cos与cos.【跟踪训练2】 比较sin1155°与sin-1654°的大小.题型三利用三角函数线解不等式例3 求下列函数的定义域...。