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文本内容:
2019-2020年高中数学第一章三角函数
1.
4.1正弦函数、余弦函数的图象教学案(无答案)新人教A版必修4
一、教学目标
1.会用单位圆中的线段画出正弦函数的图象;
2.用诱导公式画出余弦函数的图象;
3.会用“五点法”画正、余弦函数的图象.
二、问题导学(自学课本后,请解答下列问题)
一、正弦函数的图象1.正弦曲线正弦函数y=sinx,x∈R的图象叫正弦曲线.2.正弦函数图象的画法1几何法——借助三角函数线;2描点法——五点法.用“五点法”画正弦曲线在[02π]上的图象时所取的五个关键点为,,,,.
二、余弦函数的图象1.余弦曲线余弦函数y=cosx,x∈R的图象叫余弦曲线.2.余弦函数图象的画法1要得到y=cosx的图象,只须把y=sinx的图象向左平移个单位长度便可,这是由于cosx=sin.2用“五点法”画出余弦曲线y=cosx在[02π]上的图象时所取的五个关键点分别为,,,,.[自我小测]1.判一判正确的打“√”,错误的打“×”1y=sinx,x∈[02π]的图象关于点Pπ,0成中心对称. 2y=cosx,x∈[02π]的图象关于直线x=成轴对称. 3正、余弦函数的图象不超过直线y=1和y=-1所夹的范围. 4正弦曲线与余弦曲线形状相同,只是位置不同. 2.做一做1请补充完整下面用“五点法”作出y=-sinx0≤x≤2π的图象时的列表.x0
①2π-sinx
②-10
③02当x∈[02π]时,sinx≤0的解集为________.3函数y=sinx,x∈[02π]的图象与直线y=-的交点有________个.
三、合作探究1五点法作图中的五个关键点分别是什么?2用三角函数的图象解sinxa或cosxa的方法是什么?题型一五点法作图例1 用“五点法”作出下列函数的简图1y=-sinx0≤x≤2π;2y=1+cosx0≤x≤2π.【跟踪训练1】 用“五点法”画出下列函数在区间[02π]上的简图.1y=2-sinx;2y=cosx-
1.题型二...。