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2019-2020年高中数学第一章常用逻辑用语
1.
1.2四种命题课时自测新人教A版选修
1.命题“若一个数是负数则它的平方是正数”的逆命题是 A.若一个数是负数则它的平方不是正数B.若一个数的平方是正数则它是负数C.若一个数不是负数则它的平方不是正数D.若一个数的平方不是正数则它不是负数【解析】选B.命题“若p则q”的逆命题是“若q则p”.故B正确.
2.命题“若A∪B=A则A∩B=B”的否命题是 A.若A∪B≠A则A∩B≠B B.若A∪B=A则A∩B≠BC.若A∩B≠B则A∪B≠A D.若A∪B≠A则A∩B=B【解析】选A.否命题是对原命题的条件和结论同时否定所以选A.
3.命题“若x≥a2+b2则x≥2ab”的逆命题是 A.若xa2+b2则x2abB.若x≥a2+b2则x2abC.若x2ab则xa2+b2D.若x≥2ab则x≥a2+b2【解析】选D.原命题条件和结论对换得到逆命题可知选D.
4.命题“若∠C=90°则△ABC是直角三角形”的否命题的真假性为________.【解析】原命题的否命题为“若∠C≠90°则△ABC不是直角三角形”明显是假命题.答案:假命题
5.已知命题:“若m2则方程x2+2x+3m=0无实根”写出该命题的逆命题、否命题和逆否命题并判断真假.【解析】逆命题:“若方程x2+2x+3m=0无实根则m2”假命题.否命题:“若m≤2则方程x2+2x+3m=0有实根”假命题.逆否命题:“若方程x2+2x+3m=0有实根则m≤2”真命题.。