文本内容:
2019-2020年高中数学第一章第七课时常用曲线的极坐标方程教学案(无答案)新人教A版选修4-4
一、教学目的知识目标进一步领会求简单曲线的极坐标方程的基本方法能力目标感受极坐标系椭圆抛物线和双曲线的完美统一德育目标通过观察、探索、发现的创造性过程,培养创新意识
二、重难点教学重点运用互换公式求曲线的性质教学难点准确求出曲线的直角坐标系方程
三、教学方法讲练结合,探析归纳
四、教学过程
(一)、复习引入学生回顾1.求曲线极坐标方程的方法2.常用曲线的极坐标方程
(二)、基础训练1.直线的斜率是.答案cotα2.极坐标方程表示的曲线是椭圆3.曲线和的交点坐标4.在极坐标系中与圆相切的一条直线方程为(C)A、B、C、D、5.椭圆的长轴长.答案
106.xx上海理在极坐标系中,由三条直线,,围成图形的面积是________.【答案】w.w.w..c.o.m【解析】化为普通方程,分别为y=0,y=x,x+y=1,画出三条直线的图象如右图,可求得A(,),B
(10),三角形AOB的面积为=7.(xx安徽理)以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位已知直线的极坐标方程为,它与曲线相交于两点A和B,则|AB|=_______.[解析]直线的普通方程为,曲线的普通方程∴
(二)、典型题目探析例1【课本P19页B组中10】求曲线关于直线对称的曲线方程 学生练习教师准对问题讲评【rsin=-1】例
2、xx辽宁理(本小题满分10分)选修4-4坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,以O为极点,x正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为cos()=1,MN分别为C与x轴,y轴的交点
(1)写出C的直角坐标方程,并求MN的极坐标;
(2)设MN的中点为P,求直线OP的极坐标方程 解(Ⅰ)由从而C的直角(Ⅱ)M点的直角坐标为(2,0)N点的直角坐标为所以P点的直角坐标为例
3、已知A、B为椭圆上两点,若(为原点)
(1)求证为定值;
(2)求面积的最值
(三)、巩固与练习设P、Q是双曲线上的两点,若...。