2019-2020年高中数学第一章第五课时曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化教学案（无答案）新人教A版选修4-4

2019-2020年高中数学第一章第五课时曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化教学案（无答案）新人教A版选修4-4

一、教学目的知识目标掌握极坐标系中直线和圆的方程，会进行曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化能力目标巩固求曲线方程的方法和步骤、会进行曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化德育目标通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识

二、重难点教学重点会进行曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化教学难点寻找关于ρ，θ的等式

三、教学方法启发、诱导发现教学.

四、教学过程

（一）、复习引入问题情境情境1分别表示什么曲线？情境2上述方程分别表示了直线与圆，把这些直线与圆一般化，它们的方程分别是什么？我们知道，同一条曲线在不同的坐标系中，会有不同的方程为了研究问题方便，有时需要把在一种坐标系中的方程化为在另一种坐标系中的方程根据点的直角坐标与极坐标互化关系式，曲线方程两种形式的互化便可以顺利完成

（二）、题目探析，体会感受过程，归纳总结

1、基础巩固导练

（1）.已知点P的极坐标是（1，），则过点P且垂直极轴的直线极坐标方程是.

（2）.在极坐标系中，曲线一条对称轴的极坐标方程.

（3）.在极坐标中，若过点3，0且与极轴垂直的直线交曲线于A、B两点.则|AB|=.

（4）.已知三点A5，，B-8，，C3，，则ΔABC形状为.

（5）.已知某圆的极坐标方程为ρ2–4ρconθ-π/4+6=0则A.圆的普通方程；B.圆上所有点（xy）中xy的最大值和最小值分别为、.

（1）.ρcosθ=-1；

（2）.；

（3）.；

（4）.等边三角形；

5.x-22+y-22=2;;

9、1；

2、例题精讲例

1、【课本P15页例10】将下列曲线的极坐标方程化为直角坐标方程

（1）、ρcosθ=0；

（2）、；

（3）、学生练习，教师准对问题讲评反思归纳曲线的极坐标方程化为直角坐标方程的方法例

2、【课本P15页例11】将下列曲线的直角坐标方程化为极坐标方程

（1）、X-Y-2=0；

（2）、；

（3）、

（4）、

（5）、反思归纳曲线的极坐标方程化为直角坐标方程的方法

（三）、强化巩固导练学生练习课本P17页练习题中

2、

3...。