文本内容:
2019-2020年高中数学第一章第六课时圆锥曲线统一的极坐标方程教学案(无答案)新人教A版选修4-4
一、教学目的知识目标进一步学习在极坐标系求曲线方程能力目标求出并掌握圆锥曲线的极坐标方程德育目标通过观察、探索、发现的创造性过程,培养创新意识二重难点教学重点圆锥曲线极坐标方程的统一形式教学难点方程中字母的几何意义
三、教学方法启发、诱导发现教学.
四、教学过程
(一)、复习引入
1、问题情境情境1直线与圆在极坐标系下都有确定的方程,我们熟悉的圆锥曲线呢?情境2按通常情况化直角坐标方程为极坐标方程会得到让人满意的结果吗?
2、学生回顾
(1).求曲线方程的方程的步骤
(2).两种坐标互化前提和公式
(3).圆锥曲线统一定义
(二)、讲解新课
1、由必修课的学习我们已经知道与一个定点的距离和一条定直线(定点不在定直线上)的距离的比等于常数e的点的轨迹,当e=1时,是抛物线那么当0e1及e1时,点的轨迹是什么曲线呢?可以借助极坐标系进行讨论
2、圆锥曲线的统一方程设定点的距离为,求到定点到定点和定直线的距离之比为常数的点的轨迹的极坐标方程分析
①建系
②设点
③列出等式
④用极坐标、表示上述等式,并化简得极坐标方程说明⑴为便于表示距离,取为极点,垂直于定直线的方向为极轴的正方向⑵表示离心率,表示焦点到准线距离学生根据分析求出圆锥曲线的统一方程,
3、圆锥曲线的统一方程,化为直角坐标方程为,由此可由e与0和1的大小关系确定曲线形状
4、思考交流学生讨论交流课本P18页的问题当0e1时,方程
(1)表示了什么曲线?角在什么范围内变化即可得到曲线上所有的点?当e1时,方程
(1)表示了什么曲线?角在什么范围内变化即可得到曲线上所有的点?
2、例题讲解例题xx年10月15—17日,我国自主研制的神舟五号载人航天飞船成功发射并按预定方案安全、准确的返回地球,它的运行轨道先是以地球中心为一个焦点的椭圆,椭圆的近地点(离地面最近的点)和远地点(离地面最远的点)距离地面分别为200km和350km,然后进入距地面约343km的圆形轨道若地球半径取6378km,试写出神舟五号航天飞船运行的椭圆轨道的极坐标方程变式训练已知抛物线的焦...。