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文本内容:
2019-2020年高中数学第三章《不等式》一元二次不等式教学案(无答案)苏教版必修5
二、教学目标理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系,掌握图像法解一元二次不等式的方法,培养数形结合的能力,培养分类讨论的思想方法
三、教学重点一元二次不等式的解法
四、教学难点理解二次函数、一元二次方程、一元二次不等式解集的关系
五、教学过程
1、情境设置
(1)一元二次不等式定义
(2)观察二次函数y=的图像回答方程的解是不等式0的解集是不等式0的解集是
(3)我们将二次函数y=变为,那么图像与X轴有几个叫点?
(4)三个二次关系:△0△=0△0y=ax2+bx+ca0图象ax2+bx+c=0a0根ax2+bx+c0a0解集ax2+bx+c0a0解集思考
(1)若,如何解不等式ax2+bx+c0和ax2+bx+c0?
(2)不等式解集是
3、例题讲解例
1、解下列不等式
(1)
(2)
(3)
(4)例
2、解下列不等式
(1)
(2)
(3)
(4)例
3、是什么实数时,函数的值是
(1)0
(2)正数
(3)负数
4、课堂小结解一元二次不等式一元二次不等式的“四部曲”
(1)把二次项系数化为正数
(2)计算判别式
(3)解对应的一元二次方程
(4)根据一元二次方程的根,结合图像,写出不等式的解集
六、课后作业
1、解下列不等式
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
2、已知集合,集合若求的取值范围
3、已知集合,集合,全集U=R求
(1)
234、写出满足条件的所有集合M3-2oyx三个二次△x2x1x1=x2。