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2019-2020年高二上学期期末考试数学试题
一、填空题本大题共12题,满分36分请在横线上方填写最终的、最准确的、最完整的结果每题填写正确得3分,否则一律得0分
1、过点,且垂直于OA的直线方程为_______________解一个法向量,所以方程为,即▋
2、直线l的一个法向量(),则直线l倾角的取值范围是_______解,所以倾角的取值范围是▋
3、已知直线与平行,则k的值是____________解,所以或当时,二直线分别为,,平行;当时,二直线分别为,,平行▋
4、直线l的一个方向向量,则l与的夹角大小为__________(用反三角函数表示)解,所以夹角满足,所以夹角为▋
5、已知圆C与直线及都相切,圆心在直线上,则圆C的方程为________________________解▋
6、等轴双曲线C与椭圆有公共的焦点,则双曲线C的方程为____________解椭圆的焦点坐标为,由,所以所以,双曲线C的方程为▋
7、有一抛物线形拱桥,中午12点时,拱顶离水面2米,桥下的水面宽4米;下午2点,水位下降了1米,桥下的水面宽_________米解设抛物线方程为,其过点,所以,,当时,,所以桥下的水面宽米▋
8、直线绕原点逆时针旋转的直线,则与的交点坐标为_______解,与联立,解得交点为▋
9、已知方程表示圆,则___________解令,解得或
(1)当时,方程化为,方程表示圆;
(2)当时,方程化为,判别式,方程不表示圆所以▋
10、已知过抛物线C()焦点F的直线l和y轴正半轴交于点A,并且l与C在第一象限内的交点M恰好为A、F的中点,则直线的斜率_____________解的焦点为,设(),所以,将代入,得,所以直线的斜率▋
11、(xx上海市秋季高考文科第12题)已知、是椭圆C()的两个焦点,P为椭圆C上的一点,且若的面积为9,则_________解有,可得,即,故有▋
12、已知圆O的半径为1,PA、PB为该圆的两条切线,A、B为切点,那么的最小值为_____________解设(),,则,所以,,...。