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2019-2020年高考数学一轮复习
8.7圆锥曲线的综合问题教案●知识梳理解析几何是联系初等数学与高等数学的纽带,它本身侧重于形象思维、推理运算和数形结合,综合了代数、三角、几何、向量等知识.反映在解题上,就是根据曲线的几何特征准确地转换为代数形式,根据方程画出图形,研究几何性质.学习时应熟练掌握函数与方程的思想、数形结合的思想、参数的思想、分类与转化的思想等,以达到优化解题的目的.具体来说,有以下三方面
(1)确定曲线方程,实质是求某几何量的值;含参数系数的曲线方程或变化运动中的圆锥曲线的主要问题是定值、最值、最值范围问题,这些问题的求解都离不开函数、方程、不等式的解题思想方法.有时题设设计的非常隐蔽,这就要求认真审题,挖掘题目的隐含条件作为解题突破口.
(2)解析几何也可以与数学其他知识相联系,这种综合一般比较直观,在解题时保持思维的灵活性和多面性,能够顺利进行转化,即从一知识转化为另一知识.
(3)解析几何与其他学科或实际问题的综合,主要体现在用解析几何知识去解有关知识,具体地说就是通过建立坐标系,建立所研究曲线的方程,并通过方程求解来回答实际问题.在这一类问题中“实际量”与“数学量”的转化是易出错的地方,这是因为在坐标系中的量是“数量”,不仅有大小还有符号.●点击双基
1.(xx年春季北京,5)设abc≠0,“ac0”是“曲线ax2+by2=c为椭圆”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件解析ac0曲线ax2+by2=c为椭圆.反之成立.答案B
2.到两定点A(0,0),B(3,4)距离之和为5的点的轨迹是A.椭圆B.AB所在直线C.线段ABD.无轨迹解析数形结合易知动点的轨迹是线段AB y=x,其中0≤x≤
3.答案C
3.若点(x,y)在椭圆4x2+y2=4上,则的最小值为A.1B.-1C.-D.以上都不对解析的几何意义是椭圆上的点与定点(2,0)连线的斜率.显然直线与椭圆相切时取得最值,设直线y=k(x-2)代入椭圆方程(4+k2)x2-4k2x+4k2-4=
0.令Δ=0,k=±.∴kmin=-.答案C
4.(xx年春季上海,7)双曲线9x2-...。