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2019-2020年高考数学一轮复习专题
5.1平面向量的概念及线性运算练1.已知下列各式
①++;
②+++;
③+++;
④-+-,其中结果为零向量的个数为________.【答案】2【解析】由题知结果为零向量的是
①④.2.如图,点O是正六边形ABCDEF的中心,在分别以正六边形的顶点和中心为始点和终点的向量中,与向量相等的向量有________个.【答案】3【解析】根据正六边形的性质和相等向量的定义,易知与向量相等的向量有,,,共3个.3.必修4P62练习4点C在线段AB上,且=,则=________,=________.【答案】 -4.设a是非零向量,λ是非零实数,给出下列结论
①a与λa的方向相反;
②a与λ2a的方向相同;
③|-λa|≥|a|;
④|-λa|≥|λ|·a.其中正确的是________填序号.【答案】
②5.如图,在正六边形ABCDEF中,++=________.【答案】【解析】由题干图知++=++=+=.6.设a0为单位向量,下列命题中
①若a为平面内的某个向量,则a=|a|a0;
②若a与a0平行,则a=|a|a0;
③若a与a0平行且|a|=1,则a=a
0.假命题的个数是________.【答案】3【解析】向量是既有大小又有方向的量,a与|a|a0的模相同,但方向不一定相同,故
①是假命题;若a与a0平行,则a与a0的方向有两种情况一是同向,二是反向,反向时a=-|a|a0,故
②③也是假命题.综上所述,假命题的个数是
3.7.设M为平行四边形ABCD对角线的交点,O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点,则+++=________用表示.【答案】4【解析】+++=+++=2+2=
4.8.在△ABC中,=c,=b,若点D满足=2,则=________用b,c表示.【答案】b+c9.向量e1,e2不共线,=3e1+e2,=e2-e1,=2e1+e2,给出下列结论
①A,B,C共线;
②A,B,D共线;
③B,C,D共线;
④A,C,D共线,其中所有正确结论的序号为________.【答案】
④【解析】由=-=4e1+2e2=2,且与不共线,可得A,C,D共线,且B不在此直线上.10.xx·镇江期末设a,b不共线,=2a+pb,...。