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2019-2020年高考数学一轮复习第6章不等式第3讲二元一次不等式组及简单的线性规划问题增分练1.[xx·北京高考]若x,y满足则x+2y的最大值为 A.1B.3C.5D.9答案 D解析 作出可行域如图阴影部分所示.设z=x+2y,则y=-x+z.作出直线l0y=-x,并平移该直线,可知当直线y=-x+z过点C时,z取得最大值.由得故C33.∴zmax=3+2×3=
9.故选D.2.[xx·浙江高考]若x,y满足约束条件则z=x+2y的取值范围是 A.
[06]B.
[04]C.[6,+∞D.[4,+∞答案 D解析 作出不等式组表示的平面区域,如图中阴影部分所示.由题意可知,当直线y=-x+过点A21时,z取得最小值,即zmin=2+2×1=
4.所以z=x+2y的取值范围是[4,+∞.故选D.3.[xx·陕西黄陵中学模拟]已知变量x,y满足约束条件目标函数z=x+2y的最大值为10,则实数a的值等于 A.4B.C.2D.8答案 A解析 由不等式组可得可行域如图中阴影部分所示,当直线z=x+2y经过点Aa,a-1时,z取得最大值,由已知得a+2a-1=10,解得a=
4.故选A.
4.[xx·开封模拟]设变量x,y满足约束条件则目标函数z=x2+y2的取值范围为 A.
[28]B.
[413]C.
[213]D.答案 C解析 作出可行域,如图中阴影部分,将目标函数看作是可行域内的点到原点的距离的平方,从而可得zmin=|OA|2=2=2,zmax=|OB|2=32+22=
13.故z的取值范围为
[213].5.[xx·陕西高考]某企业生产甲、乙两种产品均需用A,B两种原料,已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示.如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元,则该企业每天可获得最大利润为 甲乙原料限额A吨3212B吨128A.12万元B.16万元C.17万元D.18万元答案 D解析 设该企业每天生产甲产品x吨,乙产品y吨,获利z元.则由题意知利润函数z=3x+4y.画出可行域如图所示,当直线3x...。