2019-2020年高考数学一轮复习第6章不等式第3讲二元一次不等式组及简单的线性规划问题增分练

2019-2020年高考数学一轮复习第6章不等式第3讲二元一次不等式组及简单的线性规划问题增分练1．[xx·北京高考]若x，y满足则x＋2y的最大值为　　A．1B．3C．5D．9答案　D解析　作出可行域如图阴影部分所示．设z＝x＋2y，则y＝－x＋z.作出直线l0y＝－x，并平移该直线，可知当直线y＝－x＋z过点C时，z取得最大值．由得故C33．∴zmax＝3＋2×3＝

9.故选D.2．[xx·浙江高考]若x，y满足约束条件则z＝x＋2y的取值范围是　　A．

[06]B．

[04]C．[6，＋∞D．[4，＋∞答案　D解析　作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示．由题意可知，当直线y＝－x＋过点A21时，z取得最小值，即zmin＝2＋2×1＝

4.所以z＝x＋2y的取值范围是[4，＋∞．故选D.3．[xx·陕西黄陵中学模拟]已知变量x，y满足约束条件目标函数z＝x＋2y的最大值为10，则实数a的值等于　　A．4B.C．2D．8答案　A解析　由不等式组可得可行域如图中阴影部分所示，当直线z＝x＋2y经过点Aa，a－1时，z取得最大值，由已知得a＋2a－1＝10，解得a＝

4.故选A.

4.[xx·开封模拟]设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝x2＋y2的取值范围为　　A．

[28]B．

[413]C．

[213]D.答案　C解析　作出可行域，如图中阴影部分，将目标函数看作是可行域内的点到原点的距离的平方，从而可得zmin＝|OA|2＝2＝2，zmax＝|OB|2＝32＋22＝

13.故z的取值范围为

[213]．5．[xx·陕西高考]某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料，已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示．如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为　　甲乙原料限额A吨3212B吨128A．12万元B．16万元C．17万元D．18万元答案　D解析　设该企业每天生产甲产品x吨，乙产品y吨，获利z元．则由题意知利润函数z＝3x＋4y.画出可行域如图所示，当直线3x...。