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2019-2020年高考数学一轮复习第七章立体几何第二节空间几何体的表面积与体积习题理[基础达标]
一、选择题每小题5分共35分
1.xx·新课标全国卷Ⅱ一个正方体被一个平面截去一部分后剩余部分的三视图如图则截去部分体积与剩余部分体积的比值为 A.B.C.D.
1.D 【解析】如图剩余部分几何体是由正方体截去一角所得设正方体棱长为1则截去部分与剩余部分的体积比为.
2.xx·闽粤联合体联考若一个底面是正三角形的三棱柱的正主视图如图所示则其体积等于 A.B.2C.2D.
62.A 【解析】由三视图可得该正三棱柱的底面边长为
2、高为1故体积为×22×1=.
3.xx·陕西高考一个几何体的三视图如图所示则该几何体的表面积为 A.3πB.4πC.2π+4D.3π+
43.D 【解析】由三视图可得该几何体是底面直径和高都是2的半个圆柱其表面积为2π+π+2×2=3π+
4.
4.某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为 A.12+πB.6+πC.12-πD.6-π
4.C 【解析】由三视图可知该几何体是组合体一个底面是边长为2的正方形、高为3的长方体中挖去一个圆柱该圆柱的底面是长方体下底面正方形的内切圆、高为1所以该几何体的体积是2×2×3-π=12-π.
5.xx·安徽高考一个四面体的三视图如图所示则该四面体的表面积是 A.1+B.2+C.1+2D.
25.B 【解析】由题图知该几何体为如图所示的三棱锥则其表面积为2×+2×=2+.
6.xx·广东实验中学模拟已知某棱锥的三视图如图所示俯视图为正方形根据图中所给的数据那么该棱锥外接球的体积是 A.πB.πC.πD.π
6.C 【解析】由三视图可得该几何体是四棱锥底面是边长为的正方形一条长度为2的侧棱垂直于底面其外接球的球心在长度为2的侧棱的中点所以外接球的半径R=则该球的体积为πR3=π.
7.xx·银川质检一个四棱锥的三视图如图所示那么这个四棱锥的表面积是 A.B.C.D.
7.A 【解析】由三视图可得该四棱锥的底面是上底、下底和高分别为12和1的直角梯形底面...。