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2019-2020年高考数学一轮复习第九章平面解析几何第九节圆锥曲线的综合问题夯基提能作业本文
1.如图抛物线W:y2=4x与圆C:x-12+y2=25交于AB两点点P为劣弧AB上不同于AB的一个动点与x轴平行的直线PQ交抛物线W于点Q则△PQC的周长的取值范围是 A.1014B.1214C.1012D.
9112.xx湖南湘中名校联考已知抛物线y2=2pxp0的焦点为F△ABC的顶点都在抛物线上且满足++=0则++= .
3.已知椭圆+=1a0b0过点01其长轴长、焦距和短轴长的平方依次成等差数列.直线l与x轴正半轴和y轴分别交于点Q、P与椭圆分别交于点M、N各点均不重合且满足=λ1=λ
2.1求椭圆的标准方程;2若λ1+λ2=-3试证明:直线l过定点并求此定点.
4.已知椭圆+=1ab0的左、右焦点分别是F
1、F2其离心率e=点P为椭圆上的一个动点△PF1F2面积的最大值为
4.1求椭圆的方程;2若ABCD是椭圆上不重合的四个点AC与BD相交于点F1·=0求||+||的取值范围.B组 提升题组
1.xx湖南长沙模拟如图P是直线x=4上一动点以P为圆心的圆Γ过定点B10直线l是圆Γ在点B处的切线过A-10作圆Γ的两条切线分别与l交于EF两点.1求证:|EA|+|EB|为定值;2设直线l交直线x=4于点Q证明:|EB|·|FQ|=|FB|·|EQ|.
2.xx山东2114分在平面直角坐标系xOy中已知椭圆C:+=1ab0的离心率为椭圆C截直线y=1所得线段的长度为
2.1求椭圆C的方程;2动直线l:y=kx+mm≠0交椭圆C于AB两点交y轴于点M.点N是M关于O的对称点☉N的半径为|NO|.设D为AB的中点DEDF与☉N分别相切于点EF求∠EDF的最小值.答案精解精析A组 基础题组
1.C 作出抛物线的准线:x=-
1.过点Q向准线引垂线垂足为H.故|QC|=|QH|.∵PC为圆的半径∴|PC|=
5.∴△PCQ的周长=|PQ|+|QC|+|PC|=|PQ|+|QH...。