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2019-2020年高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数Ⅰ
2.5指数与指数函数真题演练集训理新人教A版1.[xx·辽宁卷]已知a=2eq\s\up15-,b=log2,c=log,则 A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.c>b>a答案C解析0<a=2eq\s\up15-<20=1,b=log2<log21=0,c=log>log=1,即0<a<1,b<0,c>1,所以c>a>b.2.[xx·山东卷]已知函数fx=ax+ba>0,a≠1的定义域和值域都是[-10],则a+b=________.答案-解析当a1时,函数fx=ax+b在[-10]上为增函数,由题意得无解.当0a1时,函数fx=ax+b在[-10]上为减函数,由题意得解得所以a+b=-.3.[xx·上海卷]若fx=xeq\s\up15-xeq\s\up15-,则满足fx0的x的取值范围是________.答案01解析令y1=xeq\s\up15,y2=xeq\s\up15-,fx0即为y1y2,函数y1=xeq\s\up15,y2=xeq\s\up15-的图象如图所示,由图象知,当0x1时,y1y2,所以满足fx0的x的取值范围是01.课外拓展阅读指数函数的综合问题指数函数的单调性、奇偶性1解决单调性问题,除了复合函数“同增异减”的方法外,一般的方法是利用单调性的定义.2指数函数本身不具有奇偶性,但是与指数函数有关的函数可以具有奇偶性,其解决方法一般是利用函数奇偶性的定义和性质.[典例1] 讨论函数fx=的奇偶性与单调性及其值域.[思路分析] [解] 1显然函数fx=的定义域是R.因为f-x==-=-fx,所以函数fx为奇函数.2任取x1,x2∈R,且x1x2,则fx2-fx1=-=.因为y=10x为R上的增函数,所以当x1x2时,102x2-102x10,又102x1+10102x2+10,所以fx2-fx10,...。