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2019-2020年高考数学一轮复习第六章不等式第二节一元二次不等式及其解法习题理[基础达标]
一、选择题每小题5分共20分
1.若不等式x2+px+4≤0恰好有一个解时实数p的值为 A.4B.-4C.±4D.以上都不对
1.C 【解析】由已知可得方程x2+px+4=0有两个相等的实数根所以Δ=p2-16=0解得p=±
4.
2.xx·辽宁东北育才学校一模若不等式2kx2+kx-0对一切实数x都成立则k的取值范围为 A.-30B.[-30C.[-30]D.-30]
2.D 【解析】当k=0时显然成立;当k≠0时即一元二次不等式2kx2+kx-0对一切实数x都成立则解得-3k
0.综上满足不等式2kx2+kx-0对一切实数x都成立的k的取值范围是-30].
3.xx·温州八校联考若关于x的不等式x2+ax-20在区间
[15]上有解则实数a的取值范围为 A.B.C.1+∞D.-∞-
13.A 【解析】令fx=x2+ax-2则f0=-
2.
①若顶点横坐标x=-≤0要使关于x的不等式x2+ax-20在区间
[15]上有解则应满足f50解得a-即此时a≥0;
②若顶点横坐标x=-0要使关于x的不等式x2+ax-20在区间
[15]上有解也应满足f50解得a-即此时-a
0.综上可知:实数a的取值范围是.
4.不等式a-2x2+2a-2x-40的解集为R则实数a的取值范围是 A.-22B.-22]C.-∞2]D.[-
224.B 【解析】
①当a-2=0即a=2时显然成立;
②当a-2≠0时应满足解得-2a
2.综上可知-2a≤
2.
二、填空题每小题5分共20分
5.xx·成都三诊已知关于x的不等式x2-ax-40在x∈[-21]时无解则实数a的取值范围是 .
5.[-30] 【解析】不等式x2-ax-40x∈[-21]无解即x2-ax-4≤0x∈[-21]恒成立则解得-3≤a≤
0.
6.已知不等式组的解集是不等式2x2-9x+a0的解集的子集则实数a的取值范围是 .
6...。