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2019-2020年高考数学一轮复习第十章统计与统计案例
10.2用样本估计总体真题演练集训理新人教A版1.[xx·重庆卷]重庆市xx年各月的平均气温℃数据的茎叶图如图,则这组数据的中位数是 A.19B.20C.
21.5D.23答案B解析由茎叶图可知,这组数据由小到大依次为8912151820202323283132,所以中位数为=
20.2.[xx·安徽卷]若样本数据x1,x2,…,x10的标准差为8,则数据2x1-12x2-1,…,2x10-1的标准差为 A.8B.15C.16D.32答案C解析已知样本数据x1,x2,…,x10的标准差为s=8,则s2=64,数据2x1-12x2-1,…,2x10-1的方差为22s2=22×64,所以其标准差为=2×8=16,故选C.3.[xx·陕西卷]设样本数据x1,x2,…,x10的均值和方差分别为1和4,若yi=xi+aa为非零常数,i=12,…,10,则y1,y2,…,y10的均值和方差分别为 A.1+a4B.1+a4+aC.14D.14+a答案A解析给每个数据都加上常数a后,均值也增加a,方差不变,故选A.4.[xx·四川卷]我国是世界上严重缺水的国家,某市政府为了鼓励居民节约用水,计划调整居民生活用水收费方案,拟确定一个合理的月用水量标准x吨,一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费,超出x的部分按议价收费.为了了解居民用水情况,通过抽样,获得了某年100位居民每人的月均用水量单位吨,将数据按照[
00.5,[
0.51,…,[
44.5]分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.1求直方图中a的值;2设该市有30万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数,并说明理由;3若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x吨,估计x的值,并说明理由.解1由频率分布直方图知,月均用水量在[0,
0.5中的频率为
0.08×
0.5=
0.04,同理,在[
0.51,[
1.52,[
22.5,[
33.5,[
3.54,[
44.5]中的频率分别为
0.
080.
200.
260.
060.
040.
02...。