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2019-2020年高考数学一轮复习第十章统计与统计案例
10.2用样本估计总体真题演练集训理新人教A版1．[xx·重庆卷]重庆市xx年各月的平均气温℃数据的茎叶图如图，则这组数据的中位数是 A．19B．20C．
21.5D．23答案B解析由茎叶图可知，这组数据由小到大依次为8912151820202323283132，所以中位数为＝
20.2．[xx·安徽卷]若样本数据x1，x2，…，x10的标准差为8，则数据2x1－12x2－1，…，2x10－1的标准差为 A．8B．15C．16D．32答案C解析已知样本数据x1，x2，…，x10的标准差为s＝8，则s2＝64，数据2x1－12x2－1，…，2x10－1的方差为22s2＝22×64，所以其标准差为＝2×8＝16，故选C.3．[xx·陕西卷]设样本数据x1，x2，…，x10的均值和方差分别为1和4，若yi＝xi＋aa为非零常数，i＝12，…，10，则y1，y2，…，y10的均值和方差分别为 A．1＋a4B．1＋a4＋aC．14D．14＋a答案A解析给每个数据都加上常数a后，均值也增加a，方差不变，故选A.4．[xx·四川卷]我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x吨，一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费．为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量单位吨，将数据按照[
00.5，[
0.51，…，[
44.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．1求直方图中a的值；2设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；3若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x吨，估计x的值，并说明理由．解1由频率分布直方图知，月均用水量在[0，
0.5中的频率为
0.08×
0.5＝
0.04，同理，在[
0.51，[
1.52，[
22.5，[
33.5，[
3.54，[
44.5]中的频率分别为
0.
080.
200.
260.
060.
040.
02...。
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