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2019-2020年高考数学一轮总复习第2章函数的概念与基本初等函数第6节函数的图象模拟创新题理
一、选择题
1.xx·山东菏泽一模函数y=4cosx-e|x|e为自然对数的底数的图象可能是 解析 函数为偶函数,图象关于y轴对称,排除B、D.当x=0时,y=4cos0-e0=3>1,故选A.答案 A
2.xx·山东日照模拟函数fx=的图象大致为 解析 首先由fx为奇函数,得图象关于原点对称,排除C、D,又当0xπ时,fx0知,选A.答案 A
3.xx·浙江宁波一模在同一个坐标系中画出函数y=ax,y=sinax的部分图象,其中a0且a≠1,则下列所给图象中可能正确的是 解析 当a1时,y=sinax的周期小于2π,排除A、C,当0a1时,y=sinax的周期大于2π,故选D.答案 D
二、填空题
4.xx·贵州贵阳模拟已知函数fx的图象如图所示,则函数gx=logfx的定义域是________.解析 当fx0时,函数gx有意义,由图象知当x∈2,8]时,fx0,即所求定义域为2,8].答案 2,8]
三、解答题
5.xx·洛阳月考已知函数fx=.1画出fx的草图;2指出fx的单调区间.解 1fx==1-,函数fx的图象是由反比例函数y=-的图象向左平移1个单位后,再向上平移1个单位得到,图象如图所示.2由图象可以看出,函数fx的单调递增区间为-∞,-1,-1,+∞.创新导向题利用图象判断函数解析式
6.已知函数y=fx的大致图象如图所示,则函数y=fx的解析式应为 A.fx=exlnxB.fx=e-xln|x|C.fx=exln|x|D.fx=e|x|ln|x|解析 由图知函数的定义域是{x|x≠0},排除选项A,当x→-∞时,fx→0,排除选项B,D,因此选C.答案 C专项提升测试模拟精选题
一、选择题
7.xx·广东佛山模拟已知fx=ax-2,gx=loga|x|a0且a≠1,若f4g-40,则y=fx,y=gx在同一坐标系内的图象大致是 解析 据题意由f4g-4=a2×loga40,得0a1,因此指数函数y=ax-20a1的图象即可确定,排除A,C,而y=loga|x|0a1的图象结合函数的单调性可知,故选B.答案 B
8.xx·山东菏泽模拟已知函数fx=,则y=fx的图象大致为 解析 fx的定义域为x0且x≠1,当x∈0,1时,fx0且为增函数,当x∈1,+∞时,fx>0且为减函数,故选A.答案 A
二、填空题
9.xx·湖北八校联考函数fx=的图象如图所示,则a+b+c=________.解析 由图知即∴a=b=2,又logc=2,所以c=,则a+b+c=2+2+=.答案
10.xx·重庆巴蜀中学模拟函数fx是定义在[-4,4]上的偶函数,其在[0,4]上的图象如图所示,那么不等式0的解集为________.解析 在上y=cosx0,在上y=cosx
0.由fx的图象知在上0,因为fx为偶函数,所以y=为偶函数,所以0的解集为∪.答案 ∪
三、解答题
11.xx·成都模拟已知函数fx的图象与函数hx=x++2的图象关于点A0,1对称.1求fx的解析式;2若gx=x2·[fx-a],且gx在区间[1,2]上为增函数.求实数a的取值范围.解 1设fx的图象上任一点的坐标为Px,y,点P关于点A0,1的对称点P′-x,2-y在hx的图象上,∴2-y=-x++2,∴y=x+,即fx=x+.2gx=x2·[fx-a]=x3-ax2+x,又gx在区间[1,2]上为增函数,∴g′x=3x2-2ax+1≥0在[1,2]上恒成立,即2a≤3x+在[1,2]上恒成立,注意到函数rx=3x+在[1,2]上单调递增,故rxmin=r1=
4.于是2a≤4,a≤
2.创新导向题利用函数图象解方程或确定方程根的个数
12.如图,函数fx的图象是曲线OAB,其中点O,A,B的坐标分别为0,0,1,2,3,1,若ffx=2,则x=________.解析 由ffx=2知fx=1,由图象得此时x=
3.答案 3。