2019-2020年高考数学一轮总复习第2章函数的概念与基本初等函数第6节函数的图象模拟创新题理

2019-2020年高考数学一轮总复习第2章函数的概念与基本初等函数第6节函数的图象模拟创新题理

一、选择题

1.xx·山东菏泽一模函数y＝4cosx－e|x|e为自然对数的底数的图象可能是　　解析　函数为偶函数，图象关于y轴对称，排除B、D.当x＝0时，y＝4cos0－e0＝3＞1，故选A.答案　A

2.xx·山东日照模拟函数fx＝的图象大致为　　解析　首先由fx为奇函数，得图象关于原点对称，排除C、D，又当0xπ时，fx0知，选A.答案　A

3.xx·浙江宁波一模在同一个坐标系中画出函数y＝ax，y＝sinax的部分图象，其中a0且a≠1，则下列所给图象中可能正确的是　　解析　当a1时，y＝sinax的周期小于2π，排除A、C，当0a1时，y＝sinax的周期大于2π，故选D.答案　D

二、填空题

4.xx·贵州贵阳模拟已知函数fx的图象如图所示，则函数gx＝logfx的定义域是________.解析　当fx0时，函数gx有意义，由图象知当x∈2，8]时，fx0，即所求定义域为2，8].答案　2，8]

三、解答题

5.xx·洛阳月考已知函数fx＝.1画出fx的草图；2指出fx的单调区间.解　1fx＝＝1－，函数fx的图象是由反比例函数y＝－的图象向左平移1个单位后，再向上平移1个单位得到，图象如图所示.2由图象可以看出，函数fx的单调递增区间为－∞，－1，－1，＋∞.创新导向题利用图象判断函数解析式

6.已知函数y＝fx的大致图象如图所示，则函数y＝fx的解析式应为　　A.fx＝exlnxB.fx＝e－xln|x|C.fx＝exln|x|D.fx＝e|x|ln|x|解析　由图知函数的定义域是{x|x≠0}，排除选项A，当x→－∞时，fx→0，排除选项B，D，因此选C.答案　C专项提升测试模拟精选题

一、选择题

7.xx·广东佛山模拟已知fx＝ax－2，gx＝loga|x|a0且a≠1，若f4g－40，则y＝fx，y＝gx在同一坐标系内的图象大致是　　解析　据题意由f4g－4＝a2×loga40，得0a1，因此指数函数y＝ax－20a1的图象即可确定，排除A，C，而y＝loga|x|0a1的图象结合函数的单调性可知，故选B.答案　B

8.xx·山东菏泽模拟已知函数fx＝，则y＝fx的图象大致为　　解析　fx的定义域为x0且x≠1，当x∈0，1时，fx0且为增函数，当x∈1，＋∞时，fx＞0且为减函数，故选A.答案　A

二、填空题

9.xx·湖北八校联考函数fx＝的图象如图所示，则a＋b＋c＝________.解析　由图知即∴a＝b＝2，又logc＝2，所以c＝，则a＋b＋c＝2＋2＋＝.答案　

10.xx·重庆巴蜀中学模拟函数fx是定义在[－4，4]上的偶函数，其在[0，4]上的图象如图所示，那么不等式0的解集为________.解析　在上y＝cosx0，在上y＝cosx

0.由fx的图象知在上0，因为fx为偶函数，所以y＝为偶函数，所以0的解集为∪.答案　∪

三、解答题

11.xx·成都模拟已知函数fx的图象与函数hx＝x＋＋2的图象关于点A0，1对称.1求fx的解析式；2若gx＝x2·[fx－a]，且gx在区间[1，2]上为增函数.求实数a的取值范围.解　1设fx的图象上任一点的坐标为Px，y，点P关于点A0，1的对称点P′－x，2－y在hx的图象上，∴2－y＝－x＋＋2，∴y＝x＋，即fx＝x＋.2gx＝x2·[fx－a]＝x3－ax2＋x，又gx在区间[1，2]上为增函数，∴g′x＝3x2－2ax＋1≥0在[1，2]上恒成立，即2a≤3x＋在[1，2]上恒成立，注意到函数rx＝3x＋在[1，2]上单调递增，故rxmin＝r1＝

4.于是2a≤4，a≤

2.创新导向题利用函数图象解方程或确定方程根的个数

12.如图，函数fx的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为0，0，1，2，3，1，若ffx＝2，则x＝________.解析　由ffx＝2知fx＝1，由图象得此时x＝

3.答案　3。