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2019-2020年高考数学一轮总复习第2章函数的概念与基本初等函数第四节指数与指数函数AB卷文新人教A版xx·新课标全国Ⅲ,7已知a=2,b=3,c=25,则 A.bacB.abcC.bcaD.cab解析 a=2=,b=3=,c=25=,所以bac.答案 A
1.xx·天津,7已知定义在R上的函数fx=2|x-m|-1m为实数为偶函数,记a=flog
0.53,b=flog25,c=f2m,则a,b,c的大小关系为 A.a<b<cB.c<a<bC.a<c<bD.c<b<a解析 由函数fx=2|x-m|-1为偶函数,得m=0,所以fx=2|x|-1,当x>0时,fx为增函数,log
0.53=-log23,∴log25>|-log23|>0,∴b=flog25>a=flog
0.53>c=f2m=f0,故选B.答案 B
2.xx·山东,3设a=
0.
60.6,b=
0.
61.5,c=
1.
50.6,则a,b,c的大小关系是 A.a<b<cB.a<c<bC.b<a<cD.b<c<a解析 根据指数函数y=
0.6x在R上单调递减可得
0.
61.5<
0.
60.6<
0.60=1,根据指数函数y=
1.5x在R上单调递增可得
1.
50.6>
1.50=1,∴b<a<c.答案 C
3.xx·四川,8某食品的保鲜时间y单位小时与储藏温度x单位℃满足函数关系y=ekx+be=
2.718…为自然对数的底数,k,b为常数.若该食品在0℃的保鲜时间是192小时,在22℃的保鲜时间是48小时,则该食品在33℃的保鲜时间是 A.16小时B.20小时C.24小时D.28小时解析 由题意知∴e22k==,∴e11k=,∴x=33时,y=e33k+b=e11k3·eb=×192=
24.答案 C
4.xx·山东,5已知实数x,y满足ax<ay0<a<1,则下列关系式恒成立的是 A.x3>y3B.sinx>sinyC.lnx2+1>lny2+1D.>解析 根据指数函数的性质得x>y,此时,x2,y2的大小不确定,故选项C、D中的不等式不恒成立;根据三角函数的性质知选项B中的不等式不恒成立;根据不等式的性质知选项A中的不等式恒成立.答案 A
5.xx·陕西,7下列函数中,满足“fx+y=fxfy”的单调递增函数是 A.fx=x3B.fx=3xC.fx=xD.fx=解析 根据和的函数值等于函数值的积的特征,其典型代表函数为指数函数,又所求函数为单调递增函数,故选B.答案 B
6.xx·四川,4函数y=ax-aa>0,且a≠1的图象可能是 解析 当x=1时,y=a1-a=0,所以y=ax-a的图象必过定点1,0,结合选项可知选C.答案 C
7.xx·北京,102-3,3,log25三个数中最大的数是________.解析 2-3=1,又因为2225,所以log22log222log25,即log
25.所以最大值为log
25.答案 log
258.xx·上海,6方程4x-2x+1-3=0的解是________.解析 方程4x-2x+1-3=0可化为2x2-2·2x-3=0,即2x-32x+1=0,∵2x>0,∴2x=3,∴x=log
23.答案 log23。