2019-2020年高考数学一轮总复习第7章不等式推理与证明第1节不等关系与不等式模拟创新题理

2019-2020年高考数学一轮总复习第7章不等式推理与证明第1节不等关系与不等式模拟创新题理

一、选择题

1.xx·山东烟台期中检测下列四个命题中，为真命题的是　　A.若a＞b，则ac2＞bc2B.若a＞b，c＞d，则a－c＞b－dC.若a＞|b|，则a2＞b2D.若a＞b，则＜解析　当c＝0时，A不成立；2＞1，3＞－1，而2－3＜1－－1，故B不成立；a＝2，b＝－1时，D不成立；由a＞|b|知a＞0，有a2＞b2，故选C.答案　C

2.xx·北京昌平区期末已知ab0，则下列不等式成立的是　　A.a2b2B.C.|a||b|D.2a2b解析　利用不等式的性质知A，B，C均不正确，由y＝2x是增函数知D正确，选D.答案　D

3.xx·威海一模若ab，则下列不等式成立的是　　A.lnalnbB.

0.3a

0.3bC.abD.解析　因为ab，而对数函数要求真数为正数，所以lnalnb不成立；因为y＝

0.3x是减函数，又ab，则

0.3a

0.3b，故B错；当ba0时，ab显然不成立.故C错；y＝x在－∞，＋∞是增函数，又ab，则ab，即成立，选D.答案　D

二、填空题

4.xx·福建厦门4月调考设ab，1ac2bc2；22a2b；3；4a3b3；5a2b2中正确的结论有________填序号.解析　若c＝0，1错；若a，b异号或a，b中有一个为0，35错.答案　

245.xx·三门峡二模给出下列条件

①1ab；

②0ab1；

③0a1b.其中，能推出logblogalogab成立的条件的序号是________.解析　若1ab，则01b，∴logaloga＝－1＝logb，故条件

①不成立；若0ab1，则0b1，∴logablogaloga＝－1＝logb，故条件

②成立；若0a1b，则01，∴loga0，logab0，故条件

③不成立.答案　

②判断不等式是否成立问题

6.若a，b是任意实数，且a＞b，则下列不等式成立的是　　A.a2＞b2B.＜1C.lga－b＞0D.＜解析　当a＝－1，b＝－2时，满足a＞b，此时A，B，C项均不正确，y＝的单调性知D正确.答案　D专项提升测试模拟精选题

一、选择题

7.xx·甘肃省白银市会宁一中月考a＝log

0.

70.8，b＝log

1.

10.9，c＝

1.

10.9的大小关系是　　A.c＞a＞bB.a＞b＞cC.b＞c＞aD.c＞b＞a解析　0＜a＝log

0.

70.8＜1，b＝log

1.

10.9＜0，c＝

1.

10.9＞

1.故选A.答案　A

8.xx·江西师大模拟若a0，b0，则p＝＋与q＝a＋b的大小关系为　　A.pqB.p≤qC.pqD.p≥q解析　因为p－q＝＋－a－b＝≤0，所以p≤q，选B.答案　B

二、填空题

9.xx·聊城模拟若α，β满足－αβ，则2α－β的取值范围是________.解析　∵－αβ，∴－πα－β

0.又－α，∴－α＋α－β，即－2α－β.答案　

10.xx·南昌模拟已知a＋b0，则＋与＋的大小关系是________.解析　＋－＝＋＝a－b＝.∵a＋b0，a－b2≥0，∴≥

0.∴＋≥＋.答案　＋≥＋创新导向题利用不等式性质判断命题真假问题

11.下列四个命题，其中正确命题的个数是　　

①若a＞|b|，则a2＞b2

②若a＞b，c＞d，则a－c＞b－d

③若a＞b，c＞d，则ac＞bd

④若a＞b＞0，则＞.A.3个B.2个C.1个D.0个解析　

①若a＞|b|，则a2＞b2，

①正确；

②若a＞b，c＞d，则a－c＞b－d错误，如3＞2，－1＞－3，而3－－1＝4＜5＝2－－3；

③若a＞b，c＞d，则ac＞bd错误，如3＞1，－2＞－3，而3×－2＜1×－3；

④若a＞b＞0，则＜，当c＞0时，＜，

④错误.∴正确命题的个数只有1个，故选C.答案　C利用不等式性质求参数取值范围问题

12.已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足b＋c≤3a，则的取值范围为　　A.1，＋∞B.0，2C.1，3D.0，3解析　由已知及三角形三边关系得∴∴两式相加得，0＜2×＜4，即

02.∴的取值范围为0，2，故选B.答案　B。