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2019-2020年高考数学一轮总复习第七章不等式及推理与证明题组训练45直接证明与间接证明理1.如图是xx年元宵节灯展中一款五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形,照此规律闪烁,下一呈现出来的图形是 答案 A解析 该五角星对角上的两盏花灯依次按逆时针方向亮一盏,故下一个呈现出来的图形是A.2.如图所示,是某小朋友在用火柴拼图时呈现的图形,其中第1个图形用了3根火柴,第2个图形用了9根火柴,第3个图形用了18根火柴,……,则第2016个图形用的火柴根数为 A.2014×2017 B.2015×2016C.2015×2017D.3024×2017答案 D解析 由题意,第1个图形需要火柴的根数为3×1;第2个图形需要火柴的根数为3×1+2;第3个图形需要火柴的根数为3×1+2+3;……由此,可以推出,第n个图形需要火柴的根数为3×1+2+3+…+n.所以第2016个图形所需火柴的根数为3×1+2+3+…+2016=3×=3024×2017,故选D.3.xx·深圳一摸已知a1=3,a2=6,且an+2=an+1-an,则a2019= A.3B.-3C.6D.-6答案 A解析 ∵a1=3,a2=6,∴a3=3,a4=-3,a5=-6,a6=-3,a7=3,…,∴{an}是以6为周期的周期数列.又2019=6×336+3,∴a2019=a3=
3.选A.4.定义一种运算“*”对于自然数n满足以下运算性质
①1*1=1,
②n+1*1=n*1+1,则n*1等于 A.nB.n+1C.n-1D.n2答案 A解析 由n+1*1=n*1+1,得n*1=n-1*1+1=n-2*1+2=…=1*1+n-1.又∵1*1=1,∴n*1=n.5.xx·邯郸一中月考两旅客坐火车外出旅游,希望座位连在一起,且有一个靠窗,已知火车上的座位如图所示,则下列座位号码符合要求的应当是 窗口12过道345窗口6789101112131415……………A.48,49B.62,63C.75,76D.
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