2019-2020年高考数学一轮总复习第十章圆锥曲线10.4直线与圆锥曲线的位置关系专用题组理新人教B版

2019-2020年高考数学一轮总复习第十章圆锥曲线

10.4直线与圆锥曲线的位置关系专用题组理新人教B版考点　直线与圆锥曲线的位置关系

9.xx浙江154分设F为抛物线C:y2=4x的焦点过点P-10的直线l交抛物线C于AB两点点Q为线段AB的中点.若|FQ|=2则直线l的斜率等于　　　　. 答案　±1解析　设直线AB方程为x=my-1Ax1y1Bx2y2联立直线和抛物线方程整理得y2-4my+4=0由根与系数关系得y1+y2=4my1·y2=

4.故Q2m2-12m.由|FQ|=2知:=2解得m2=1或m2=0舍去故直线l的斜率等于±1此时直线AB与抛物线相切为满足题意的极限情况.

10.xx浙江164分定义:曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离.已知曲线C1:y=x2+a到直线l:y=x的距离等于曲线C2:x2+y+42=2到直线l:y=x的距离则实数a=　　　　. 答案　解析　曲线C2到l的距离d等于圆心到直线的距离减去半径即d=-=所以曲线C1到l的距离为而C1到l的距离为与l平行的直线l与C1相切时两直线间的距离.设l:x-y+m=0则=得m=±2;当m=-2时曲线C1与直线l相交不合题意舍去当m=2时由消去y得x2-x+a-2=0Δ=1-4a-2=9-4a=0∴a=.评析　本题主要考查的知识点有:直线与圆直线与抛物线的位置关系考查了运算求解能力及应用意识体现了数形结合的思想转化与化归思想等.

11.xx天津1813分设椭圆+=1ab0的左、右焦点分别为F1F2右顶点为A上顶点为B.已知|AB|=|F1F2|.1求椭圆的离心率;2设P为椭圆上异于其顶点的一点以线段PB为直径的圆经过点F1经过原点O的直线l与该圆相切.求直线l的斜率.解析　1设椭圆右焦点F2的坐标为c

0.由|AB|=|F1F2|可得a2+b2=3c2又b2=a2-c2则=.所以椭圆的离心率e=.2由1知a2=2c2b2=c

2.故椭圆方程为+=

1.设Px0y

0.由F1-c0B0c有=x0+cy0=cc....。