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2019-2020年高考数学二诊试卷(理科)含解析
一、选择题共12小题,每小题5分,共60分在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的一项1.设集合A={x||x|<3},B={x|2x>1},则A∩B=( )A.(﹣3,0)B.(﹣3,3)C.(0,3)D.(0,+∞)2.已知为纯虚数,则实数a的值为( )A.2B.﹣2C.﹣D.3.设单位向量,的夹角为,=+2,=2﹣3,则在方向上的投影为( )A.﹣B.﹣C.D.4.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a2+b2﹣c2=ab=,则△ABC的面积为( )A.B.C.D.5.在区间[1,4]上任取两个实数,则所取两个实数之和大于3的概率为( )A.B.C.D.6.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A.B.2C.D.37.执行如图所示的程序框图,若输入t的值为5,则输出的s的值为( )A.B.C.D.8.若直线y=ax是曲线y=2lnx+1的一条切线,则实数a=( )A.e﹣B.2e﹣C.eD.2e9.设x,y满足约束条件,若z=ax+y的最大值为3a+9,最小值为3a﹣3,则a的取值范围是( )A.a≤﹣1B.a≥1C.﹣1≤a≤1D.a≥1或a≤﹣110.已知双曲线﹣=1的离心率为,过右焦点的直线与两条渐近线分别交于A,B,且与其中一条渐近线垂直,若△OAB的面积为,其中O为坐标原点,则双曲线的焦距为( )A.2B.2C.2D.211.设正三棱锥A﹣BCD的所有顶点都在球O的球面上,BC=1,E、F分别是AB,BC的中点,EF⊥DE,则球O的半径为( )A.B.C.D.12.设D,E分别为线段AB,AC的中点,且•=0,记α为与的夹角,则下述判断正确的是( )A.cosα的最小值为B.cosα的最小值为C.sin(2α+)的最小值为D.sin(﹣2α)的最小值为
二、填空题本大题共有4小题,每小题5分.13.若(+)4展开式的常数项和为54,且a>0,则a=______.14.将函数y=sinx+cosx的图象向右平移φ(φ>0)个单位,再...。