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2019-2020年高考数学二轮专题复习专题突破篇专题五解析几何专题限时训练16文
一、选择题每小题5分,共25分1.xx·陕西卷已知抛物线y2=2pxp0的准线经过点-11,则该抛物线焦点坐标为 A.-10B.10C.0,-1D.01答案B解析抛物线y2=2pxp>0的准线为x=-且过点-11,故-=-1,解得p=
2.所以抛物线的焦点坐标为10.2.设椭圆C+=1ab0的左、右焦点分别为F1,F2,P是C上的点,PF2⊥F1F2,∠PF1F2=30°,则C的离心率为 A.B.C.D.答案D解析因为PF2⊥F1F2,∠PF1F2=30°,所以|PF2|=2ctan30°=c,|PF1|=c.又|PF1|+|PF2|=c=2a,则e===.3.从椭圆+=1ab0上一点P向x轴作垂线,垂足恰为左焦点F1,A是椭圆与x轴正半轴的交点,B是椭圆与y轴正半轴的交点,且AB∥OPO是坐标原点,则该椭圆的离心率是 A.B.C.D.答案C解析根据题意可知点P-c,y0,代入椭圆的方程可得y=b2-,根据AB∥OP,可知=,即=,解得y0=,即b2-=,解得e==.故选C.4.xx·浙江模拟椭圆M+=1ab0的左、右焦点分别为F1,F2,P为椭圆M上任一点,且1·2的最大值的取值范围是[c23c2],其中c=,则椭圆M的离心率e的取值范围是 A.B.C.D.答案B解析设Px,y,F1-c0,F2c0,则1=-c-x,-y,2=c-x,-y,1·2=x2+y2-c
2.又x2+y2可看作Px,y到原点的距离的平方,所以x2+y2max=a2,所以1·2max=b2,所以c2≤b2=a2-c2≤3c2,即≤e2≤,所以≤e≤.故选B.5.xx·四川卷设直线l与抛物线y2=4x相交于A,B两点,与圆x-52+y2=r2r>0相切于点M,且M为线段AB的中点.若这样的直线l恰有4条,则r的取值范围是 A.13B.
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